Niveau licence

problème résolution d'exercices : dynamique du point matériel

Posté par
ant121 23-05-11 à 17:19

Bonjour à tous,

j'ai un peu du mal à résoudre quelques exercices sur la dynamique du point matériel, je ne vois pas trop comment m'y prendre...

Voici l'énoncé du premier problème :

1. ** exercice effacé ** problème résolution d'exercices : dynamique du point matériel

Ensuite,

2. Un moteur fait tourner une poulie de rayon 25cm à la vitesse constante de 20 tours par minutes dans le sens anti-horaire. Une corde passant sur la poulie soulève un bloc de 50kg.
Quelle est la force exercée par la corde sur ce bloc ?
A quelle vitesse le bloc est-il soulevé ?

Ici aussi j'ai les réponses (500 N; 0,52 m/s) mais j'arrive pas à trouver comment y arriver...

je sais que la vitesse angulaire vaut $R . \frac{ {\Large d} \phi } { {\Large d} t }$ mais correspond-elle à 20 tours/minute ?

Merci d'avance pour votre aide,

ant121

*** message dupliqué ***

Edit Coll : topic dupliqué, merci de respecter la FAQ, un problème = un topic

Posté par dynamique du point materiel 24-05-11 à 14:02

bonjour ant121,

Non, R.d/dt n'est pas une vitesse angulaire, mais une vitesse lineaire qui se mesure en m/s. C'est justement celle qu'on te demande de trouver. La vitesse angulaire, habituellement notee , se mesure elle en radians par seconde. Elle est donnee dans l'enonce en tours/mn. Il faut donc se rappeler que 1 tour = 2 radians, et que 1 mn = 60 s. On obtient donc = 20 tours/mn = 20.2/60 rad/s (tu feras le calcul toi-meme).
La vitesse lineaire est alors v = R et on retrouve bien 0,523 m/s.
Remarque : R = 2RN, ou N est le nb de tours par seconde, et 2R le perimetre de la poulie. Donc 2R represente la longueur dont la corde va s'enrouler a chaque tour, et en multipliant par N on retrouve bien la vitesse demandee.

La force qui s'exerce sur le bloc lorsque la vitesse de rotation du moteur est constante est egale au poids du bloc. Facile a montrer : vitesse cste donc pas d'acceleration donc resultante des forces appliquees au bloc = 0. Donc T = Mg.
A une prochaine fois, BB.