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Problème pratique de répartitions d'efforts insolvable
Bonjour,
Voici mon problème.
je débute en alpinisme et je me suis posé une question que je pensais simple.
J'ai donc sorti mes outils de statique pour résoudre le problème. Analytique ou graphique rien n'y fait !
Voir le schéma ci dessous.
On imagine un homme suspendu a sa corde. Cette corde est ancrée dans la roche par un point d'attache mais elle repose sur le rebord d'une corniche.
je cherche a évaluer l'effort supporté par la corniche F2 et donc celui sur le plan d'ancrage F1 !
En toute théorie la masse de la personne P en bout de corde est répartie sur ces deux points.
J'ai mené le calcul avec torseur jusqu'à son bout mais soit c'est incohérent ou soit j'arrive à 0 !
Bref j'ai besoin d'un coup de main pour éclaicir cela.
par avance merci de vos lumières.
P+F1+F2=0
sur X : -F1cos50°-F2cos alpha=0
sur Y : -P+F1sin50°+F2 sin alpha=0
je pense que sans connaître alpha on ne peut pas résoudre l'exercice sauf si on garde alpha comme variable.
Je pense qu'alpha dépend de la forme de la corniche, je ne suis donc pas sûr que l'on puisse déterminer alpha théoriquement
Si le passage de la corde au point B se fait via un "arrondi honnète", on peut, je pense, considérer que le passage de la corde en B est équivalent au passage via une poulie placée en cet endroit.
La tension dans la corde serait la même partout.
Avec P = 100 dAN pour le bonhomme et pas ce qui est écrit j'espère, on aurait alors :
F2.sin(alpha) = 100 - 100.sin(50°)
F2.cos(alpha) = 100.cos(50°)
alpha = 20° et F2 = 68,4 N
Je ne suis pas alpiniste, mais un passage de corde sans "matériel" adéquat en B me semble bien hasardeux pour la survie de la corde ... et celle du bonhomme suspendu.
Ne pas oublier non plus les efforts dynamiques qui existent pour tout mouvement de l'alpiniste. Certes, on est alors en dehors d'un exercice de statique mais si on tient à son intégrité physique ...
Sauf distraction. 
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