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problème incertitude relative : calcul lors d'un dosage
bonsoir à tous j'ai encore un petit problème
voilà j'ai une equation d'oxydo reduction toute bête
5fe2++MnO4-+8H+ ---> Mn2++4H20+5Fe3+
on connait N2=Npermanganate=(0.050+-0.01N) V1=Vions ferreux=(10.00+-0.05)mn
et V2=Vpermang.=(9.8+-0.1)ml
on a fait les premieres questions C2=N2/p=0.050/0.010M
Ensuite à l'equivalence V1N1=N2V2 d'ou N1 =(0.049*9.8)/10=0.049N
et C1=0.049M
la derniere question est "après avoir calculé l'ncertitude relative
N1/N1 en déduire l'incertitude absolue N1 puis l'incertitudeC1 sur C1"
La prof nous dit de faire N1/n1=N2/N
2+V1/v1+V2/V2
je ne comprends pas pourquoi c'est une somme alors que l'expression de N1 est une division...
De plus elle à évoqué à l'oral la méthode des differentielles, peut t'on l'appliquer pour trouver N1(dans un autre cas ou on nous guide pas), doit t'on trouver le même résultat...
VOILA si je ne suis pas clair dites le moi je corrigerai
si a=
=
+
+
l'ererur relative sur a est égale, au plus,à la somme des erreurs relatives sur b,c,d.
Que représente N dans ton texte?
ce que represente N n'est pas important dans ma question
tu a commencé a m'expliquer avec a, b et c ; c"était bien
on vient drevoir la differentielle (somme des dérivées partielles) et la elle nous sort ce truc avec les incertitudes relatives
dans quel cas utilise dont t'on la differentielle?
Il n'y a pas de différence fondamentale, on passe de l'écriture différentielle à l'incertitude en prenant la valeur absolue des dérivées partielles et en remplaçant la notation différentielle par celle de l'incertitude
.
Pour une fonction quelconque de 3 variable
et
par exemple, on a l'expression de la différentielle que tu connais:
On en déduit directement l'incertitude :
Cela revient en fait à majorer l'incertitude totale en considérant le pire cas : celui où les erreurs de mesure sur chacune des variables sont de même signe et s'ajoutent pour donner une erreur sur maximale.
exact, on passe de la diferentielle aux incertitudes absolues
moi ce qui m'interessait ce sont les incertitudes relatives
Quand On a Xvraie=X
X
l'incertitude relative est X/X
nous connaissant les mesures de x;yet z
on fait directement la somme de ces incertitudes relatives
ainsi on pourra en deduire f ayant calculer avant f
voyez vous ou je veux en venir...
Je ne suis pas sûr de voir l'intérêt, dans le cas général, d'obtenir l'incertitude relative dans la mesure où la connaissance des incertitudes sur les paramètres et
permet d'accéder directement à l'incertitude absolue sur
...
Mais à la lecture de ton premier message, je réalise que c'est peut-être simplement le fait d'additionner des incertitudes relatives pour obtenir l'incertitude relative totale qui te surprend. Il s'agit d'un cas très particulier de la formule que je t'ai rappelée pour le calcul de l'incertitude absolue. Elle n'est valable que pour certaines fonctions dont les variables se combinent sou forme de produit ou de quotient.
Ca se voit très bien en appliquant le logarithme et en différenciant:
Pour par exemple,
d'où
et donc
On obtient le même résultat en faisant le calcul habituel des dérivées partielles. C'est un résultat pratique dont tu aurais tort de te priver dans ton application mais on ne peut pas généraliser.
Essaie ainsi de calculer l'incertitude pour une somme : et tu constateras par toi-même que l'on ne trouve pas de relation simple et pratique pour l'incertitude relative comme dans l'exemple précédent.
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