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Niveau maths sup
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Probleme exercice mecanique

Posté par
bb63
17-01-11 à 19:42

Bonjour a tous !  voila j'ai un problème avec un exo de mécanique voila l'énoncer :
Une chaînette de longueur l repose sur un plan horizontal AB parfaitement poli; A l'instant t=0, la chainette est maintenue au repos et la partie qui pend verticalement a pour longueur Xo. On libère la chainette et , a l'instant t, la partie verticale a pour longueur x. La chaînette a une masse linéique(quotient de la masse par la longueur ) constante et égale a p .
les questions:
1°)Ecrire l'expression du théoréme de l'énergie cinétique pour un déplacement de longeur dx. En déduire la valeur de x en fonction de t. Au bout de combien de temps la chaînette n'est-elle plus en contact avec le plan horizontal?

je croit qu'il faut dire que le travail  W= \delta W \times force
force=  Pv= p \times x \times g c'est le poids quand la chaine et verticale et quand la chaine est horzontal P=(l-x) \times p \times g
et apre on remplace W= d(Ec) ce qui donne  d(Ec)= \delta W \times p \times x \times g
d(1/2 *m*v^2)= \delta W \times p \times x \times g

Posté par
JED
MECANIQUE 18-01-11 à 17:00

Bonjour,

Il faut revoir vos écritures :

d(Ec) =d(1/2plv^2)

dW = pgx*dx

Donc  1/2plv^2 = intégrale de dW entre x0 et x............v^2 = g/l( x^2 -x0^2)

Pour x(t)  vous écrirez  v = dx/dt...............

La chaine ne sera plus en contact avec le plan horizontal pour x = l.

Vous pouvez soumettre les autres questions.    JED.

Posté par
bb63
re : Probleme exercice mecanique 25-01-11 à 18:51

bonsoir excuser moi de vous déranger encore :s mais je ne voit pas trop a quelle équation différentielle on vas aboutir...  

Posté par
JED
chaînette 25-01-11 à 20:57

Bonsoir,

Continuons........

v =dx/dt

dx = v*dt

dx =(rac g/l)*((rac(x^2 -x0^2))*dt

dx/rac(x^2 -x0^2)  = rac(g/l)*dt

A intégrer avec la condition initiale : à t =0   x = x0

A vous lire.    JED.



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