Bonjour,
Je bloque sur la fin d'un exercice de mécanique sur un pseudo pendule conique:

on étudie une perle qui glisse sans frottement le long d'un collier de rayon L qui tourne sur lui-même à vitesse angulaire constante w.

J'ai trouvé l'angle d'équilibre relatif: cos₀ = g/Lw²

et l'équation du mouvement qui s'obtient comme pour un pendule simple en rajoutant la force d'entraînement axifuge de norme Lw²sin:

'' = w²cossin - gsin/L

Mais ensuite je dois trouver le mouvement si on écarte la perle d'un petit angle de la position d'équilibre. A vue de nez je devrais trouver sur une equation d'OH.

Mais en posant =₀+ dans l'équation au-dessus, en approximant cos=0, sin= je trouve une ED non linéaire avec du ².. (s'il ya une erreur de calcul je ne la vois pas)
Est-ce la bonne méthode?

Merci pour votre aide