Conservation de la quantité de mouvement suivant la direction de la vitesse de l'objet mobile avant le choc.
5 * m = 4,6.cos(40°) * m + v2.cos(Phi) * m

Conservation de la quantité de mouvement suivant la direction perpendiculaire à la vitesse de l'objet mobile avant le choc.
4,6.sin(40°) * m= v2.sin(Phi) * m

On a donc le système:
4,6.cos(40°) + v2.cos(Phi) = 5
4,6.sin(40°) = v2.sin(Phi)

V2 = 4,6.sin(40°)/sin(Phi)
4,6.cos(40°) + 4,6.sin(40°)/sin(Phi) * cos(Phi) = 5

4,6.cos(40°) + 4,6.sin(40°)/tg(Phi) = 5
tg(Phi) = 2,0030022318
Phi = 1,10774844 rad (63,47°)

4,6.sin(40°) = v2.sin(63,47°)
v2 = 3,3 m/s
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Le hic, c'est qu'avec ce résultat, l'énergie cinétique du système des 2 boules a augmenté suite au choc ... Et cela c'est impossible en cas de simple choc.

Ou je me suis planté ou l'énoncé est foireux.

Sauf distraction.   Vérifie.  

Bonjour a tous les deux,

je confirme les resultats de JP : la conservation de la quantite de mouvement (vraie meme si le choc n'est pas elastique) donne v'2 = 3.3 m/s et phi = 63.5 degres. Mais l'energie cinetique apres le choc est superieure a celle de l'objet qui est venu frapper. Il y a donc une erreur numerique dans l'enonce. A mon avis ca vient de la bille a qui s'eloigne avec une vitesse de 4,6 m/s, tres proche de la vitesse incidente (5 m/s).

Par tatonnements, j'ai trouve que si on garde l'angle de 40 degres, la quantite de mvmt et l'energie cinetique sont conservees si v'2 = 3.31 m/s. Dans ce cas phi vaut 50 degres, et ca me rappelle quelque chose (un vieux souvenir d'il y a tres longtemps !) : si deux boules de meme masse se cognent au cours d'un choc non frontal mais elastique, alors apres le choc elles partent dans des directions orthogonales. Je n'ai pas trop le temps de verifier ca maintenant, ce soir sans doute.

En tout cas, nalana, il y a a coup sur une erreur dans les valeurs numeriques de ton exercice.

A bientot,  prbebo.

re-bonjour,

finalement comme ce pb m'empeche de travailler depuis tout a l'heure, j'ai pu refaire la demonstration des angles complementaires. La voici voir aussi le schema ci-dessous) :

Equations de départ :
*) Conservation de la quantité de mouvement :
   v₁ = v'₁.cosθ₁ + v'₂.cosθ₂  (1)
   0 = v'₁.sinθ₁ - v'₂.sinθ₂      (2)
*) Conservation de l'énergie cinétique :
   v₁² = v'₁² + v'₂²   (3)

(1) et (2) donnent :
   v'₂.cosθ₂ = v₁ - v'₁.cosθ₁  =  A
   v'₂.sinθ₂ = v'₁.sinθ₁  =  B.
De A et B, on tire facilement tanθ₂ = B/A = v'₁.sinθ₁ / (v₁ - v'₁.cosθ₁), et v'₂² = A² + B² = v₁² + v'₁² - 2.v₁.v'₁.cosθ₁.

(3) donnant v'₂² = v₁² - v'₁², en reportant dans la relation ci-dessus on obtient facilement v'₁ = v₁.cosθ₁, relation importante puisqu'elle contient à la fois la conservation de p et celle de Ec.

En reportant cette dernière relation dans celle donnant tanθ₂, on trouve sans peine tanθ₂ = sinθ₁.cosθ₁/(1 - cos²θ₁) = cotanθ₁ : les angles θ₁ et θ₂ sont donc bien complémentaires.

NB : L'énoncé de Nalana ne suppose pas que le choc soit élastique. L'exercice peut se traiter simplement avec la conservation de p. Mais pas avec ces valeurs numériques...

Je suis très content, pas d'avoir retrouvé ce résultat, mais d'avoir découvert par hasard que la zone de textes pour répondre a un topic accepte l'essentiel d'un texte tapé en word (accentuation, lettres grecques etc…). Du coup je vais enfin pouvoir écrire en respectant l'accentuation (je suis en effet un inconditionnel du clavier américain), et sans risquer de voir mon post partir tout seul comme c'est souvent arrivé.

A bientôt !  B.B.

Oups, j'ai oublié le petit schéma… le voici, mais il est sans mystère.

Rebonjour Bernard,

Tu as fais une petite coquille de démo. En effet, tu arrives à tan(1)*tan(2) = 1. Cette égalité est forcément fausse car cela signifie que 1 et 2 sont dans ]0,pi/2[. Chose qui est physiquement faux.

Il faut arriver à tan(1)*tan(2) = -1 (Je peux le démontrer si tu veux).

De là, par trigo, tu as (tan(1)-tan(2))/tan(1-2) = 0.

Cette équation peut être vérifiée si :

* tan(1) = tan(2). Qui dans le Df des variables donneraient 1=2=0
* cotan(1-2) = 0 ==> 1-2 = +/- pi/2. CQFD.

Voilou.

J'ai pas précisé mais la valeur nulle n'a pas de sens physique car on aurait recouvrement matériel.

re-bonjour Boltzmann,

je viens juste de recevoir ta remarque concernant ce topic. Merci d'y avoir jete un oeil. Pourtant mes relations 1 et 2 sont ecrites pour des angles compris entre 0 et pi/2 et non orientes, car le signe - resultant de l'orientation des vitesses apres le choc (de part et d'autre de la direction de la particule incidente) est explicitement contenu dans la relation 2. Du coup les deux tangentes sont bien positives. Je reconnais que ce que je fais n'est pas  tres rigoureux, mathematiquement parlant, mais comme il est physiquement absurde que les deux viteses v' se retrouvent du meme cote par rapport a v1, ca tient la route quand meme. Ou alors tu as trouve dans mon calcul une erreur que je n'ai pas vue. Je vais reprendre ca et y reflechir ce soir. Eclaire-moi si tu as le temps.

Je joins mes felicitations a celle de Cleindorie pour ton succes au capes de physique-chimie, meme si en relisant ton message on devine que tu esperais beaucoup mieux. J'ai trouve que les sujets cette annee etaient particulierement difficile, surtout celui de l'agreg. Tu n'as donc pas demerite.

A bientot,  Bernard.

Je suis à la masse. L'angle valant zéro a un sens bien sûr !!! On a juste transmission totale de l'énergie cinétique à la 2ème boule.

Oui, j'ai orienté les angles comme tu peux t'en douter. Effectivement, s'ils sont non orienté, ta relation est juste et on peut faire une transformation analogue avec tan(a+b) qui donnera a+b = +/- pi/2 réduit à + pi/2 par le Df.

Pour la physique-chimie

Concernant les écrits, au niveau du CAPES, j'ai trouvé ça plutôt facile. Cela dit, j'ai pas vraiment d'élément de comparaison. Au vu des dates, cette année pour le CAPES, j'y suis allé les mains dans les poches. Cela dit, d'après mes camarades d'agreg, ils ont trouvé la physique difficile et la chimie, plus organique qu'accoutumée. Pour la physique, je trouvais que c'était très guidé quand même, au début. Et la chimie, très longue. Pour être franc, j'ai eu le CAPES grâce aux écrits que j'ai bien réussi.

Pour l'agreg, je dirai :

* Géné : un peu plus dur qu'à l'accoutumé mais j'ai heureusement pour moi, la partie chimie théorique m'a bien dépanné.
* Physique : Je l'ai trouvé vraiment très longue et pas trop difficile. J'ai gratté comme une mule et j'en ai fait qu'un tiers. Je ne suis pas très rapide pour écrire, il faut dire.
* Orga : vraiment plus facile que ce qui se faisait avant. Il y avait des acétalisations au début !! Cela dit, c'est cette épreuve qui m'a coulé, j'ai eu 4 (il faut dire que je suis une quiche stratosphérique en orga et vu le sujet, je pense qu'il y a du y avoir des 20).

Le pire, c'est que la géné était plus dure et plus longue que l'orga mais on l'a eu en épreuve courte. J'ai pas compris leur but, là.

Pour les maths, j'ai trouvé les épreuves accessibles. L'épreuve 1, 1/3 du sujet pouvait être fait sans aucune connaissance (rappel de defs, de théorèmes et de propriétés). L'épreuve 2 étaient aux limites de mes connaissances, donc, je ne le jugerai pas.

Maintenant, préparation des cours. C'est vraiment pas confortable de devoir préparer tous les niveaux d'un coup (vu que l'on connaîtra nos classes 1 jour avant la rentrée...). Je vais tacher de préparer tous les cours jusqu'à la Toussaint pour tous les niveaux (Sauf term et 3ème, j'ose croire que l'on me donnera pas des classes à exams).

Bonjour et merci à tous pour vos aides même si ça m'a un peu embrouillé. J'espère que l'énoncé n'a pas d'erreurs car c'est un énoncé qu'on a eu en examen et ça m'énerverais un peu lol dans tout les cas si j'ai bien compris mon raisonnement devait être faux...dommage pour moi et ma sensation d'assimiler la physique! Je vais essayer d'analyser toutes ces réponses ! Merci encore!