Bonjour à tous !

Je fais encore appel à vous, peut être qu'un chimiste plus fort en maths que moi pourra m'aider à résoudre ce problème insondable pour le biologiste que je suis ! Je vais essayer d'exposer mon problème de la façon la plus claire possible :

Je suis dans le cas d'une molécule (ligand, L) qui se fixe sur un récepteur (R). les données sont les suivantes :

- L possède 2 sites de fixation sur R

- R possède 3 sites de fixations L (vous imaginez alors le nombre de complexes possibles entre L et R, par exemple L2R2, avec un nombre de liaisons variables... mais ce n'est pas mon problème)

- On veut doser L, mais on ne peut le faire qu'en exploitant ses sites de liaison. Donc, si L n'est pas fixée, on peut surement la doser. Si les 2 sites de L sont occupés, on ne peut surement pas la doser. Quand un site est occupé, on ne sait pas trop...

- J'ai procédé à un dosage de L en présence de quantités croissantes de R, la concentration mesurée en L dépend effectivement de la quantité de R présente. J'ai réussi à modéliser ce phénomène, il peut s'écrire de la façon suivante :


C(L) = C(L,0) . exp (- (nL/nR)* (MR/ML)^(nR/nL))

C(L) est la concentration massique en ligand mesurée (mg/L)
C(L,0) est la concentration massique en ligand en l'absence du récepteur (mg/L)
nL est le nombre de sites de fixation du ligand (ici, nL = 2)
nR est le nombre de sites de fixation du récepteur (ici, nR = 3)
ML est la concentration MOLAIRE en ligand
MR est la concentration MOLAIRE en récepteur

J'ai eu l' "intuition" de la fonction et je sais qu'elle fonctionne. Ce problème semble à la fois un problème de statistique et de loi d'action de masse. Mais je n'ai pas les connaissances nécessaires pour exprimer ce problème en termes de loi d'action de masse ou d'équation différentielle.

Quelqu'un peut-il m'aider ??

Je vous remercie bien chaleureusement !

David