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Niveau maths sup
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Problème d’electricité

Posté par
jules375
02-11-17 à 23:11

Bonjour,
Je suis actuellement en prepa et je suis bloqué sur un exercice. J'ai des pistes mais je ne suis pas du tout sûr de mes résultats. Voici le sujet en image.
Pour la premiere question j'ai trouvé  :
i(t=0+)=E/(r+R)
u(t=0+) = E -ri -Ri
Je ne suis pas du tout sur, pensez-vous que j'ai raison ?
Et ensuite pour le reste je suis bloqué. Je sais que le condensateur à t=infini se comporte comme un interrupteur ouvert mais je ne sais pas exploité ce résultat.
J'espere recevoir de l'aide rapidement, Merci.

Problème d’electricité

Posté par
sanantonio312
re : Problème d’electricité 03-11-17 à 10:17

Bonjour,
Je suppose que le condensateur est déchargé pour t<0...
Avec l'analogie: t=0 --> C = court-circuit et t= --> C =circuit ouvert, tu as:
i(t=0+)=E/(r+R) comme tu l'as écrit et  u(t=0+) = Ri = RE/(r+R)
i(t=)=0 et u(t=)=E-ri=E (puisque i=0)

Posté par
jules375
re : Problème d’electricité 03-11-17 à 18:34

D'accord, donc cela signifie que la valeur de C qui est donné ne nous sert à rien pour la question 3 ?
Ou peut être qu'elle sera utilisé dans la suite car après cela parle d'equation differentielle.

Posté par
jules375
re : Problème d’electricité 03-11-17 à 18:45

Maintenant je dois établir l'équation différentielle vérifié  par uc(t). J'ai trouvé comme équation différentielle :
E=Uc(t) + Ri + ri
avec i= C(dUc(t) / dt )
Est ce que cela semble bon ?
PS : effectivement j'avais oublier de préciser mais le condensateur était déchargé avant fermeture de l'interrupteur .

Posté par
sanantonio312
re : Problème d’electricité 03-11-17 à 21:31

Oui, c'est bon.
Tu as donc (R+r)C\dfrac{du_c(t)}{dt}+u_c(t)=E



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