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Problème aberration analyse dimensionnelle : explosion atomique.

Posté par
Anapoda
09-11-10 à 12:18

Bonjour.
J'ai un problème en analyse dimensionnelle, je ne comprends pas où je fais l'erreur mais le résultat me semble très improbable.
Il s'agit d'une formule reliant l'énergie dégagée par une bombe atomique, le temps écoulé depuis l'explosion, et une masse volumique (dont j'ignore totalement l'origine, ne pouvant donc être que celle de l'air) au rayon de l'onde de choc générée par l'explosion.
La formule est comme suit :

R = K.E..t  

K est une constante supposée d'ordre 1

Je dois donc trouver , , et par analyse dimensionnelle... J'arrive aux conclusions suivantes :

= -  ;   = 2 ; et surtout = 1/5, ce qui me semble aberrant... Du même coup, = -1/5 et = 2/5.

Quelqu'un voit-il d'où vient l'erreur ? Ou alors est-ce normal ?
Merci d'avance.

Tant que j'y suis j'en profite pour demander si une valeur de 6,46.104m.s-1 est cohérente en ce qui concerne la vitesse de propagation de l'onde de choc de la première bombe atomique de l'histoire. Si ce n'est pas le cas, alors c'est mon prof qui a fait n'importe quoi, mais cette valeur me semble étrange, d'autant plus qu'on me demande de la comparer à la vitesse de propagation du son dans l'air, (le rapport est de 180/1). A la limite, avec d'autres unités ca pourrait s'approcher du double, mais là... Pourtant on me parle de millisecondes, je n'ai fait que faire la division des 9m par les 0,14ms pendant lesquelles ils ont été parcourus par l'onde de choc... Mes recherches sur internet ne m'ont pas mené loin. Si quelqu'un sait quelque chose, je lui en serais reconnaissant, sinon ce n'est qu'un moindre mal, ca n'aura de toute manière pas d'incidence sur la suite de l'exercice, mais ça m'intrigue beaucoup.

Un grand merci pour vos réponses.

Posté par
Ploum
re : Problème aberration analyse dimensionnelle : explosion atom 09-11-10 à 12:45

est ce que K est adimensionnel?
si non,quelle est son unité?

Posté par
Ploum
re : Problème aberration analyse dimensionnelle : explosion atom 09-11-10 à 12:56

si k est adimensionnel:
[R]=m
[E]=kg.m2/s2
[]=kg/m3
[t]=s

donc tu as:
-pour m:
1=2-3
-pour kg:
0=1+1
-pour s:
0=-2+1

donc en résolvant,on tombe sur ce que tu as trouvé,donc ça serait juste.
tout dépend de l'unité de k en fait.

Posté par
Anapoda
re : Problème aberration analyse dimensionnelle : explosion atom 09-11-10 à 14:31

Oui K est adimensionnel.
Ce sont bien les calculs que j'ai fait, oui. Mais une racine d'ordre 5, ça me parait impensable pour une formule physique censée pourtant être relativement simple. Peut être que c'est pourtant ce qu'on attend de moi, mais entre la valeur étrange de la vitesse de propagation de l'onde de choc, et le résultat de cette analyse dimensionnelle, cet exercice me parait absolument hallucinant, j'arrive pas à imaginer que je sois dans le juste avec pareils résultats.

Merci en tout cas, je vais tâcher de finir ce devoir sans trop me poser de questions et je verrais bien ce qu'on me dit...

Posté par
eve87
explosion atom 15-04-11 à 17:22

bonjour
en essayant de faire mon devoir mon devoir j'ai vu que le meme etais traité sur ce topic j'aimerais donc savoir comment est pris les rayons sur les clichés directement sur l'image ou alors la valeur pris qu'on divise par l'echelle
merci de l'aide

Posté par
Anapoda
re : Problème aberration analyse dimensionnelle : explosion atom 15-04-11 à 19:39

Il faut bien sur tenir compte de l'échelle. Il te fa

Posté par
Anapoda
re : Problème aberration analyse dimensionnelle : explosion atom 15-04-11 à 19:39

Arg mon clavier qui fait des siennes, je disais il te faut des valeurs en mètres.

Posté par
eve87
explosion atom 16-04-11 à 11:13

bonjour,
merci de ta reponse donc pour les rayons j'ai pris la valeur mesuré par exemple j'ai 9 mm pour le premier par exemple  et donc 9 m que je divise par 2 pour avoir le rayon
merci

Posté par
Anapoda
re : Problème aberration analyse dimensionnelle : explosion atom 16-04-11 à 12:22

Euh oula, non, pas du tout. Bon, l'échelle donnée est 100m pour 4.5 cm si je me rappelle bien. Tu prends ta mesure du rayon en cm, et tu y applique l'échelle, c'est à dire que tu la divises donc par 4.5 pour la multiplier ensuite par 100, ce qui te donnera la valeur en mètres...

Posté par
eve87
explosion atom 16-04-11 à 12:40

ma première mesure en cm c'est 0,9 cm que je divise par 2 pour avoir le rayon donc 0,45cm puis je multipli par 100 euuh,

Posté par
Anapoda
re : Problème aberration analyse dimensionnelle : explosion atom 16-04-11 à 14:37

Oui, c'est bien ça, ça te donne donc un rayon de 10 mètres à t = 0.10ms.

Posté par
Anapoda
re : Problème aberration analyse dimensionnelle : explosion atom 16-04-11 à 14:39

Enfin je veux dire donc tu prends ta mesure du rayon qui est 0.45cm, tu la divise par 4.5, puis tu la multiplie par 100, ça donne 10, soit 10m. Ce n'est pas très compliqué ici.

Posté par
eve87
explosion atom 16-04-11 à 15:59

en fait ce que je ne comprends pas( ma question est peut surement bete mais bon desolé...)c'est pourquoi je dois diviser par 4,5

Posté par
Anapoda
re : Problème aberration analyse dimensionnelle : explosion atom 16-04-11 à 19:40

On sait que, sur les photos, 4.5cm est équivalent à 100m dans la réalité. Si tu veux savoir à combien de cm équivaut 1m, tu divises 4.5 par 100, ce qui va te donner 0.045. Comme on veut savoir combien de mètres mesure le rayon, on va diviser le rayon par la mesure SUR LA PHOTO équivalente à 1m dans la réalité (c'est à dire le 0.045 qu'on a trouvé). On va donc diviser le rayon par \frac{4.5}{100}, ce qui revient donc à le mutiplier par \frac{100}{4.5}, ou comme je l'avais dit, diviser par 4.5 puis multiplier par 100... C'est comme ça qu'on applique les échelles au collège : en multipliant par la valeur dans la réalité et en divisant par la mesure sur le schéma.

Posté par
eve87
explosion atom 01-05-11 à 22:00

je répond en retard, mais juste te dire MERCI Anapoda pour ton aide mais aussi pour ta grande PATIENCE!!! c'est vraiment sympa

Posté par
Anapoda
re : Problème aberration analyse dimensionnelle : explosion atom 01-05-11 à 22:26

Mais de rien. Si personne n'aide, le forum ne fonctionne plus, et je n'ai pas aidé grand monde jusque là... Et puis la patience, c'est la moindre des choses lorsque l'on aide quelqu'un. Il n'y a pas de souci ! Bonne continuation !



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