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probabilité, fonction de densité

Posté par
jonathan35700
22-05-17 à 11:15

Bonjour à tous,

Peut on parler de probabilité de trouver X à la position X=x pour une fonction de densité  de probabilité de la loi normale?

Je pensais que  pour trouver une probabilité sur une loi normale, on devait déterminer l'aire sous la courbe de la densité de probabilité ( l'intégrale de la fonction de densité ) et que la probabilité de trouver (X=x) était nulle.

Merci pour vos future réponses

Posté par
vanoise
re : probabilité, fonction de densité 22-05-17 à 12:30

Bonjour
Si x varie de façon continue, la densité de probabilité p(x) est définie de sorte que la probabilité élémentaire dP de faire une mesure comprise entre x et (x+dx) est dP=p(x).dx
La probabilité d'obtenir une mesure appartenant à un intervalle [a,b] est :

P=\intop_{a}^{b}p(x).dx
Comme tu l'as dit, cela correspond graphiquement à l'aire sous la courbe représentant les variation de p(x) en fonction de x. Si b tend vers a, la probabilité tend bien vers zéro...

Posté par
jonathan35700
re : probabilité, fonction de densité 22-05-17 à 12:48

Merci pour ta réponse !

Posté par
gbm Webmaster
re : probabilité, fonction de densité 22-05-17 à 20:56

Bonsoir,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q13 - Les questions de mathématiques sont elles acceptées sur le forum ?

Posté par
vanoise
re : probabilité, fonction de densité 22-05-17 à 21:53

Bonsoir gbm
Je crois en fait que jonathan35700 est en train d'étudier, dans son cours de physique, le traitement statistique des erreurs de mesure et la notion d'intervalle de confiance. Cela explique l'importance des mathématiques dans le raisonnement. Ce message est dans le continuité de celui-ci : Incertitude, loi centrée continue

Posté par
gbm Webmaster
re : probabilité, fonction de densité 23-05-17 à 08:45

Salut vanoise,

C'est la raison pour laquelle je n'ai pas verrouillé le topic .

Malgré tout, tel que formulé dans le présent sujet, il est assez difficile de l'assimiler à une question de physique en lien avec les mathématiques (en tant qu'outil d'aide à la résolution), c'est plutôt l'inverse.

Je préfère donc le rappeler, même si on reste assez flexible pour ces questions "border line".



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