bonjours,

Aujourd'hui en cours de Meca, le professeur nous a mis ce probleme a résoudre.

une personne fait de bouling (on reconnais bien sur le dessin
La boule parcour une distance de 5Pi/6 en 0.2s
Puis le joueur lache la boule
Elle parcour ensuite 10metre en 2 Sec

Quel est la vitesse de la boule quand elle atteind le point C ?

certaine information pourons vous etre utile.
Ceci est de la cinématique du solide et voici les équation de résolution

les équations pour la transalation

X(t)=X0+V0(T-T0)+1/2*Alpha(T-T0)² en metre ( équation de Position)
V(t)=V0+Alpha(T-T0) en m/s                 ( équation de Vitesse)
V²(t)=V0²+2Alpha(X(T)-X0) (m/s)²           ( équation de vitesse au carré)

Les équation de la rotation

X=Teta en radian r
V=W ( Omega ) en radian par seconde r/s
Alpha = W' (omega prime ) en radianpar seconde au carré r/s²

je vous donne en plus
V=WxR en m/s
Alpah=W'xR en m/s²

Cela permet de passer de la rotation a la transaltion


Pour la phase 1 je procéde de cette facon

Teta0=0    Teta1=5Pi/6    (position)
w0=0       w1= ?          (vitesse angulaire)
t0=0       t1=0.2         (temps)

W'= ? (accélération angulaire en r/s²)

Il n'y a que 2 inconues donc on peut déterminer grace au équation donné précédament puis pour la phase 2 il faut transformé la rotation en translation

Phase 2
x0=0                       x1=10m   (positions)
v0= trouver précédament    v1= ?    (vitesse en m/s)
t0=0                       t1=2s    (temps)

Alpah = ? (accélération en m/s²)

Nous avons ici toujours 2 inconues et donc on est senssé pouvoir résoudre l'équation. mais je trouve une accélération assé forte et une vitesse négative a l'arrivé ce qui signifie que la boule reviens vers le joueur ce qui ne colle pas.

Je pensse tout simplement que la résolution est impossible car lorque l'on a une accélération et une vitesse en inconue cela ne fonctionne pas. il nous faut soit une troisieme phase qui nous dit en combien de temps la boule arrive a la vitesse 0 soit apres quel distance affin d'obtenir une décéleration juste) évidament les prof ne veulent pas me comprendre et dissent que c'est mathématiquement possible , mais ils ne trouvent pas la solution.

Je compte sur vous ! si vous avez des question n'hésitez pas !

Merci