Bonjour,

Que vaut la somme des angles d'un triangle ?

pi ou 180°

Cela suffit pour répondre à la deuxième question (tu peux orienter les angles pour plus de facilité)

b) d'accord je vais essaer

c) et pour la dernière je ne comprends pas trop ce que je dois chercher

Si l'angle au sommet (l'angle A) est trop grand, l'angle d'incidence sur la deuxième face (r') sera tel qu'il y aura sur cette face réflexion totale et donc pas de rayon émergent par cette face.

d'accord ! donc qui dit réfléxion totale dit :

imax=arc sin (n2/n1) mais moi je vex obtenir ceci  A<= 2arcsin (1/n) j'ai du mal à voir le lien

La troisième question suit la deuxième (comme toujours ! ). Donc commence par répondre à la deuxième question...

en fait  j' ai déduit les résultats du b) par un schéma et donc je n'ai pas vraimennt démontré quelque chose...

Je ne comprends pas bien ta réponse.
As-tu démontré que A = r + r' ?

Juste à l'aide d'un schéma en fait (mais je sais que ce n'est pas très rigoureux)

J'ai dit en gros que : A+r+r'=180 donc A=-r-r'+180 et du coup ça me bloque ici

Je démontre en écrivant (il y a d'autres possibilités, j'utilise le triangle AIJ : A, sommet du prisme, I point d'incidence sur la première face et J point d'incidence sur la deuxième face ; on peut aussi utiliser un triangle fait avec les normales aux points I et J)

180° = A + (90° - r) + (90° - r')

d'accord

donc pour l'autre :

t D=i+i'-A

ça me semble un peu plus complexe car je ne peux pas dire que les deux i sont complémentaires et que leur somme avec A vaut 180°

Oui, un peu plus long.

Il faut suivre le rayon depuis son arrivée jusqu'à son départ et quantifier les deux déviations puis en faire la somme...

quelles dérivations ?? (désolé je suis un peu perdue là)

dt/di= 0 ?

Déviations (il n'y a pas de r...)

ah d'accord ^^

j'ai fait un schéma qui me permet de visualiser 3 rayons : le premier rayon incident d'angle i arrive sur le prisme, il est ensuite dévié à l'intérieur et forme un angle r' avec la normale puis ressort en un angle i'.

Mais comment en déduire à partir de ça le résultat souhaité...?

Il y a une première déviation entre le rayon extérieur incident et le rayon intérieur réfracté

Une deuxième déviation entre le rayon intérieur et le rayon émergent (quand il existe ! )

Il faut faire la somme de ces deux déviations.

Simple géométrie.

j'ai écrit que nsinr'+nsinr=n(sinr'+sinr) d'après a)

Mais non, c'est beaucoup plus simple que cela.

La première déviation est égale à i - r (je prends comme sens positif le sens horaire)

La seconde déviation est égale à ...

La somme des deux est égale à ...

et, en vertu du résultat précédent, la déviation totale D peut aussi s'écrire ...

La seconde à i'-r'

donc somme des deux : i-r+i'-r'=i+i'-A

Eh oui...

Dernière question :

Il y a une limite à l'entrée (i ne peut pas être supérieur à 90° et donc r...)

Il y a une limite à la sortie (il ne faut pas qu'il y ait réflexion totale à la deuxième face)

Ceci te donne la relation cherchée.

Il y a une limite à l'entrée (i ne peut pas être supérieur à 90° et donc r : phénomène de réflexion totale

i max= arc sin(1/n) mouais ... comment retrouver la relation ?

Ceci c'est pour l'entrée.
Et pour la sortie ?

alors :

i max=arc sin (n)

je ne suis pas trop sure car je considère ici que la réfraction est limitée

Avec (selon l'énoncé) 1,5 n 1,8 ce que tu viens d'écrire est une horreur... d'accord ?

Il faut respecter les notations de l'énoncé pour que l'on puisse comprendre quelque chose à ta démonstration :