Bonjour Taupinaz,

pas de probleme :
On considere un rayon lumineux se deplacant dans le milieu 1 avec la vitesse v₁ et parcourant la distance AI. La duree de ce parcours est t₁ = AI/v₁.
Ce rayon, apres etre passe par I, se trouve sans le milieu 2 et parcourt la distance IB a la vitesse v₂ : la duree de ce 2ieme parcours est t₂ = IB/v₂. Pour aller de A a B ce rayon a donc mis le temps t = t1 + t2.
Imagine maintenant un autre rayon lumineux se deplacant dans le vide, donc a la vitesse c. Quelle distance parcourt-t-il pendant le temps t precedent ? C'est bien sur D = ct = c(AI/v₁ + IB/v₂), ou encore n₁AI + n₂IB, par definition des indices de refraction.
Tu  reconnais dans cette distance D le chemin optique L ? Eh bien voila son interpretation :

Le chemin optique L suivi la la lumiere pour aller d'un point A a un point B en traversant des milieux d'indices differents est mesuré par la distance L qu'il parcourerait dans le vide a la vitesse c.

OK ?

Bon week-end et a une prochaine fois.  Prbebo.

Mais ça fausse la distance AI + IB si on remplace v1 et v2 par c ?! D sera bien plus court selon le calcul que dans la réalité, non ?!

Bonjour Taupinaz,

je crois que tu n'as pas bien compris : je n'ai jamais dit que la lumiere devait parcourir a la vitesse c la distance AI + IB. J'ai simplement parle de la distance qu'elle parcourerait (note le subjonctif) dans le vide, donc en ligne  droite et a la vitesse c : cete distance est egale a L d'apres ma demonstration.

Je vais appuyer avec un exemple simple : suppose que la lumiere, au lieu de se deplacer dans le vide a la vitesse de 300000 km/s, se deplace a ... 3 m/s. On prend pour le milieu a un indice de refraction n₁ = 1, cad que la lumiere dans le milieu 1 de deplace aussi a 3 m/s, et on choisit pour le milieu 2 un indice n₂ = 1.5, cad que la lumiere s'y deplace a la vitesse v₂ = 3/n₂ = 2 m/s (en d'autres termes je respecte la definition de l'indice de refraction n = c/v, mais j'ai modifie - severement- la valeur numerique de c).
On prend dans le milieu 1 un trajet AI = 6 m, et dans le milieu 2 un trajet IB = 4 m. Quel est le chemin optique L = n₁.AI + n₂.IB ? C'est L = 1 x 6m + 1.5 x 4 m = 12 m.

Maintenant, quel temps met le "rayon lumineux" pour parcourir le chemin A -> I -> B, avec les vitesses v₁ et v₂ ? C'est t = t₁ + t₂, avec t₁ = 2 s (6 m parcourus a 3 m/s) et t₂ = 2 s (4 m parcourus a 2 m/s), soit t = 4 s.

Et enfin, quelle distance D parcourt la "lumiere" dans le vide pendant ce temps ? facile : 3 m/s pendant 4 s ca fait 12 m... exactement la valeur de L. Mais je n'ai jamais dit que cette distance C etait egale a AB, ni a AI + IB ! Elle est forcement plus grande.

Je t'invite donc a relire la phrase soulignee dans mon precedent post...

A bientot,  Prbebo.