Niveau master

Principe de Cauchy

Posté par
mecameca 30-03-13 à 18:50

Bonjour,
le principe de Cauchy dit que: il existe un champ vectoriel $T$ appelé tenseur de Cauchy $T$ qui va de $I \times \Omega_t \times S_1$ dans $\mathbb{R}^3$ avec $S_1 = \{n \in \mathbb{R}^3, |n| = 1\}$ tel que son intégrale sur la surface de tout domaine $V_t$ inclus dans $\Omega_t$ donnée par $\int_{\partial V_t} T(t,x,n) d \sigma$ est équivalente à la résultante des forces de continuité qui agissent dans $V_t.$ Ici, $n$ indique la normale sortante de $\partial V_t.$ De plus, $T = T^e$ où $T^e$ est la force surfacique.

Question 1: Le principe de Cauchy est d'une importance fondamentale puisqu'il nous montre que la seule élément de la géométrie de $\partial V_t$ en qui les forces internes dépendent est la normale $n.$ Comment on voit ca?

Question 2: ce texte que j'ai écris est traduit de l'anglais. est-ce que ma traduction est bonne? Voici le texte d'origine.
There exists a vector field $T$ called Cauchy stress, $T: I \times \Omega_t \times S_1$ vers $\R^3$ with $S_1=\{n \in \R^3: |n|=1\}$ such that its integral on the surface of any material domaine $V_t$ , given by $\int_{\partial V_t} T(t,x,n) d \sigma$ is equivalent to the resultant of material continuity forces acting on $V_t.$ $n$ indicates the outward normal of $\partial V_t.$
This principle is of fundamental importance because it states that the only dependance of internal forces on the geometry of $\partial V_t$ is through $n.$

Merci d'avance.