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pression nécessaire pour éjection
Bonjour,
J'ai vu cette vidéo youtube un peu déjantée (voir beaucoup) : 
La personne essaie de construire un siège éjectable "pneumatique" je crois qu'on peut dire (mais corrigez moi si ce n'est pas le cas). A 5min30sec la personne dit que selon ses calculs, afin de pouvoir être éjecté (à quelle hauteur ? Il ne dit pas), Il lui faudrait 3000 PSI (environ 207 bar ).
Ma question est comment calcule-t-il cela ?
Si par exemple on considère une personne assise sur un baril de 50cm de diamètre, quelle pression s'air faudrait-il pour que, une fois que le système d'éjection activé, la personne soit éjectée à 1m au dessus de sa position initiale sur le baril ?
Je pense qu'il doit y avoir une approche énergétique avec le principe de conservation de l'énergie mécanique, mais j'ai du mal à écrire les équations. Par exemple si on veut que la personne soit éjectée à 1m au dessus du baril, il faut fournir une énergie égale au travail effectué pour augmenter son énergie potentielle dans le champ de pesanteur, soit :
(personne de 80kg)
En fait j'ai du mal à faire un calcul pour sortir l'énergie contenue dans le baril sous forme de pression, car je ne sais pas par quelle distance multiplier ! 207 bar = 2.07*10^7 pascals, soit 2.07*10^7 N/m^2, mais ensuite...
Et même si on déduit l'énergie dans le baril, peut-on vraiment dire que si l'énergie est égale au résultat (1), cela va éjecter la personne à cette hauteur ?
salut ,
Tel que vous posez votre question , elle n'a pas de réponse .
Comme dans un canon , ou une balle de fusil , le système utilisé comporte un cylindre et un piston mobile qui porte la charge ( qui , ici , est propulsée verticalement , vers le haut ) .
Connaissant toutes les dimensions du système , et notamment le volume d'air comprimé qui va se détendre pendant la phase de guidage , vous pourrez en déduire , plus ou moins facilement , la vitesse de sortie atteinte par le piston quand il s'échappe du cylindre .
Bonsoir,
Merci pour votre réponse.
vous pourrez en déduire , plus ou moins facilement , la vitesse de sortie atteinte par le piston quand il s'échappe du cylindre .
Et à partir de la vitesse de sortie du piston et sa masse, je peux déduire la vitesse initiale de propulsion de l'homme de 80kg en appliquant le principe de conservation de la quantité de mouvement, c'est bien ça ?
reste à déterminer la vitesse de sortie du piston... admettons que l'on fasse comme sur le schéma ci-joint, pour avoir la vitesse finale du piston, il faudrait faire une intégration de la force de pression agissant sur le piston le long de se course n'est-ce pas ?
On peut faire une approximation (grossière je dirais) en calculant la force en Newton agissant sur la vanne avant qu'on l'enlève, puis ensuite multiplier par la distance totale parcourue par le piston avant qu'il ne touche l'homme... cela nous donnerait le travail effectué par l'air sur le piston et on pourrait en déduire la vitesse du piston ?
Du type 5 bar = 500 000 N/m^2 et on fait une règle de proportionnalité avec la surface du piston pour obtenir les Newton agissant sur le piston, puis on multiplie par le longueur du tube, et on utilise la relation :
En ignorant le fait que la pesanteur travaille contre le piston qui monte (car il est pointé vers le ciel). Qu'en pensez-vous ?
Cependant pour avoir un meilleur résultat il faudrait intégrer, mais pour ça il faudrait pouvoir faire intervenir "z" dans l'expression de la force de pression exercée par l'air sur le bas du piston, mais je ne vois pas comment faire ça....
Re ,
En considérant la détente comme adiabatique , voici un exemple qui me paraît applicable .
PDF - 191 Ko
Bonjour,
Ah oui ça a l'air d'être tout à fait ça ! Etant donné que la détente est très rapide, la considérer adiabatique ne doit pas être loin de la réalité n'est-ce pas ?
Quand ils écrivent ça :
Je sais qu'ils introduisent dans l'intégrale;
Ensuite ils sortent de l'intégrale car c'est constant par la loi de Laplace, et comme c'est constant on a
, et on choisit p1 et V1 car on les connaît, alors qu'on ne connaît pas p2. C'est bien ça ? Je comprenais pas au début mais je pense que c'est ça.
Ensuite une fois qu'on a la vitesse de sortie du piston, on déduit la vitesse initiale de l'homme, puis avec le théorème de conservation de l'énergie mécanique on peut déduire la hauteur maximale de la trajectoire de l'homme. Je le ferai quand j'aurai un peu de temps ^^
Merci bien pour votre aide quarkplus !
D'après mon application numérique, avec un piston de 3kg, et un tube de chaise de 60cm de long par 12cm de diamètre, avec 3000 PSI (2,07*10^7 Pascals), le piston se verrait éjecté dans les air à environ 10 mètres.
L'humain lui, se verrait éjecté à 15 centimètres au dessus de la chaise. Et on parle d'une pression de plus de 200 bars !
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