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Pression dans une bulle
Bonjour,
Je suis en train de programmer un simulateur de bulles suite à une discussion sur le forum de math: 
Vient à un moment la question de la différence de pression causée par la membrane d'une bulle.
J'ai trouvé beaucoup d'articles qui montre que cette différence de pression est inversément proportionelle au rayon de la bulle:
Dans cet article en particulier il y a une démonstration.
Mon simulateur est en 2D (bulles coincées entre deux plaques rapprochées). J'ai essayé d'appliquer la même démonstration mais j'obtiens que la pression est indépendante de la courbure
Intuitivement, je pense qu'il y a une erreur dans mon raisonnement. Mais je ne trouve pas où. Pouvez-vous m'aider?
[...]
La pression aux arcs
On peut montrer que pour des bulles de quelques centimètres la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur de la bulle est donnée par
Il est montré expérimentalement ici
que la C'est encore plus vrai pour des bulles en 2D (coincées entre deux plaques rapprochées):
La force due à la pression est donnée par
A l'équilibre la pression doit être nulle et les aires conservées.
[...]
Merci
Bonjour,
La force de pression c'est la pression fois la surface, et la surface élémentaire est R dt h avec h la distance entre les plaques. Cela vous fournit le R manquant.
Merci beaucoup.
Effectivement, j'ai oublié que dx -> rdt pour les intégrales polaires
C'est une bonne idée de penser en termes de surface élémentaire.
Salut,
Pour les bulles en 2D, la tension de surface agit différemment. La pression dépend de la courbure totale des bords de la bulle, pas juste du rayon. Regarde la formule de Laplace pour les films minces, ça pourrait t'aider !
Salut, tu parles de la courbure à l'interface avec les plaques?
Comme dans un pont capillaire: ?
Ici, comme on a deux interfaces air <-> eau <-> air, cette courbure est compensée et on peut la négliger. Non?
Je ne m'intéresse pas à la pression dans l'eau mais à la différence de pression dans l'air de chaque côté de la paroi de la bulle.
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