Bonjour à tous!

Je me tourne vers votre grande sagesse car je suis perplexe devant un problème de statique:
Nous avons une poutre placée sur deux points d'appui. Sur cette poutre sont accrochées trois charges (en trois points différents). On me demande de calculer la force de réaction sur chaque point d'appui de ma poutre, en négligeant le poids de la poutre. J'ai attaché un schéma du problème pour plus de clarté.

Les théorèmes et lois remontent à assez loin dans ma tête je dois l'admettre... Mais de manière assez intuitive, j'ai pensé que la force exercée sur un point par chaque masse dépendait de la distance séparant la masse du point d'appui. donc pour la masse placée au centre, son poids se répartirais de manière équitable entre les deux points d'appui. Au contraire, celle placée à 10cm du point A et 90cm du point B, verrait sa force répartie à 90% sur le point A et 10% sur le point B.

Ainsi, j'obtiens une force de réaction de 190N à droite et 260N à gauche. Or, la réponse indiquée de mon exercice est de 202,78N et 247,22N (au moins on a le même total!)
Je suppose donc que je ne dois pas m'y prendre comme il faut, mais j'ai beau creuser wikipédia, je ne vois pas où est le problème.

Merci d'avance!
Aurélie