bonjour,

je continue les exercices avec la poussée d'archimede. Je pensez avoir resolu le probleme mais au final je n'en suis pas sur du tout
L'ennoné:

Une sphère métallique creuse flotte sur la surface d'un liquide. Son diamètre intérieur est d, le
diamètre expéditeur est D. La masse volumique du métal est ρ, celle du liquide est ρ0. Quel poids
doit être placé à l'intérieur de la sphère pour que la sphère soit sous l'eau à l'état d'équilibre ?


Donc:

J'ai la masse de la sphere m=V_s
avec V_s= vol sphere= 4/3((D/2)³-(d/2)³)
= poussée d'archimede = -₀V_ig   avec V_i=volume immergé

Si le ballon flotte c'est parce que le Poid du ballon ne compense pas la poussée d'archimede, donc pour que le ballon soit sous la surface de l'eau, il faut ajouter une Masse (M) pour que le poid du ballon compense la poussée, donc que le systeme soit en equilibre:

P+=0  (dsl je ne sais toujours pas faire les fleches au dessus des vec)
P=-
(M+m)g = ₀V_ig
(M+V_s) =  ₀V_i
M=  ₀V_i - V_s

du coup V_i  =  4/3(D/2)³ ??

Mon resultat vous parait il coherent? Si je remplace les volume par les formule et que je factorise, j'obtient:

M= 3/4 (₀(D/2)³ - ((D/2)³-(d/2)³)

merci pour votre aide.