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Potentiel et constante d'équilibre

Posté par
fa911662
11-12-16 à 20:44

Bonjour à tous,

J'éprouve quelques difficultés à résoudre le problème suivante :

On utilise la pile suivante pour déterminer la constante de basicité d'une amine RNH_{2} :

Pt,H_{2}\left(1atm \right)/RNH_{2}\left(0.1M\right),RNH_{3}\left(0.05M \right)//ENH

La force électromotrice de la pile vaut 0.490V. calculer Kb de RNH_{2}
Je pense avoir les couples suivant :

RNH_{2}\leftrightarrow RNH_{3}^{+} + 1e^{-}  E^{0}=E_{inc}


2H^{+}+2e^{-}\leftrightarrow H_{2}  E^{0}=0V

J'égale les deux potentiel à l'équilibre

E_{inc} +\frac{0.059}{2}log\frac{\left[RNH_{3} \right]^{2}}{\left[RNH_{2} \right]^{2}}=E_{H^{+}/H^{2}} +\frac{0.059}{2}log\frac{P_{H_{2}}}{\left[H^{+} \right]2}

E_{inc}+\frac{0.059}{2}log\frac{\left[RNH_{3} \right]^{2}\left[H^{+} \right]^{2}}{[RNH_{2}]P_{H_{2}}} = 0.490V

J'ai ensuite isolé Einc pour et utiliser la relation suivante  logK =\frac{nE^{0}}{0.0592} pour trouver la valeur de Kb mais ma réponse n'est pas correcte ???

J'ai considéré que l'espèce qui s'oxyde est l'hydrogène parce que dans la description de la pile H2 est à l'emplacement de l'anode mais est-ce que la force électromotrice donnée dans l'énoncé donne une info sur l'espèce oxydée ??

Posté par
Torn
re : Potentiel et constante d'équilibre 12-12-16 à 10:06

Je pense que tu as mal équilibré ta première demi-réaction, moi j'aurais équilibré avec des H+ et des H2O et pas mis de charge sur RNH3

Posté par
Torn
re : Potentiel et constante d'équilibre 12-12-16 à 10:10

Pas de H2O en fait, et on n'a pas l'égalité des potentiels, je pense, mais leur différence vaut 0.490 V

Posté par
Torn
re : Potentiel et constante d'équilibre 12-12-16 à 10:28

En fait j'ai dit n'importe quoi.

Pour ta deuxième demi-équation, [H+]2 est au numérateur et la pression partielle en H2, et n'oublie pas P°. En prenant PH[sub]2[/sub]=1bar, cela se compense.

J'obitens log Kb= (0.490 -Einc-0.0614)/0.06

Posté par
vanoise
re : Potentiel et constante d'équilibre 12-12-16 à 12:50

Bonjour
Je me permets quelques compléments aux messages de Torn. "électrode normale à hydrogègne" est une expression obsolète depuis quelques dizaines d'années qui désigne sûrement l'électrode standard à hydrogène de potentiel arbitrairement nul à 25°C. De même, la pression standard est 1bar et non 1atm depuis très longtemps...
La demie pile de gauche est le siège de deux équilibres :
1° un équilibre d'oxydo réduction correspondant au couple H+aq/H2. Le potentiel E de cette demie pile vaut donc :

E=E_{H_{aq}^{+}/H_{2}}^{0}+\frac{0,059}{2}\log\left(\frac{\left[H_{aq}^{+}\right]^{2}}{\left(\frac{P_{H2}}{P^{0}}\right)}\right)=-0,059.pH
E<0 et EESH=0 ; E est donc l'opposé de la f.é.m. de la pile ; E = -0,490V.
2° un équilibre acido basique correspondant à :
RNH_{3}^{+}=RNH_{2}+H_{aq}^{+}
Le pH est donc imposé par cet équilibre : il vaut donc :

pH=pK_{a}+\log\left(\frac{\left[RNH_{2}\right]}{\left[RNH_{3}^{+}\right]}\right)=pK_{a}+\log\left(\frac{0,1}{0,05}\right)=pK_{a}+\log\left(2\right)
En tenant compte des deux équilibres, on obtient :

\frac{-E}{0,059}=pK_{a}+\log\left(2\right)=pK_{e}-pK_{b}+\log\left(2\right)

pK_{b}=pK_{e}+\log\left(2\right)+\frac{E}{0,059}\approx6,0\quad;\quad K_{b}\approx10^{-6}

Posté par
fa911662
re : Potentiel et constante d'équilibre 13-12-16 à 15:33

Merci pour vos réponses ...

Voilà ce à quoi j'étais arrivé :

-E_{pile} = -0490 = \frac{0.059}{2}log\frac{\left[RNH_{3}^{+} \right]^{2}}{\left[RNH_{2} \right]^{2}\left[H^{+} \right]^{2}}

Je ne comprend pas pourquoi ma relation ne va pas ...

@vanoise pourquoi est-ce que dans l'expression que tu as écrit tu ne met les H^{+} de la demi pile  RNH_{2}/RNH_{3}^{+} ??

Je pensais aussi qu'avec l'ESH on travaillait dans les conditions 1M H+ et 1 atm en H2
..si je vois bien ce n'est pas toujours le cas alors ...

Posté par
fa911662
re : Potentiel et constante d'équilibre 13-12-16 à 15:35

Une dernière chose, je n'ai pas bien saisie comment tu reconnais le couple qui s'oxyde et celui qui se réduit  "E<0 et EESH=0 ; E est donc l'opposé de la f.é.m. de la pile ; E = -0,490V"

Posté par
vanoise
re : Potentiel et constante d'équilibre 13-12-16 à 18:36

L'électrode de référence à 25°C est arbitrairement l'électrode standard à hydrogène, autrefois appelée électrode normale à hydrogène. Elle correspond à l'équilibre d'oxydo réduction du couple H+aq/H2 dans les conditions standard : pH = 0 et PH2=P°(pression standard de référence). Son potentiel est donc conventionnellement le potentiel nul :
EESH = 0 (il suffit d'appliquer la formule de Nernst pour le montrer)
La demie pile de gauche correspond au même couple d'oxydo réduction mais les conditions ne sont pas les conditions standard. La formule de Nernst conduit à :
E = -0,059.pH ; le pH étant strictement positif pour des solutions diluées : E < 0... Sachant que la f.é.m. est la tension à vide de la pile , c'est à dire la différence positive entre les potentiels des deux demies piles, on arrive bien à E = -0,490V.
Ensuite, rien ne t'empêche effectivement d'écrire une équation bilan tenant compte des deux équilibres (oxydo réduction et acido basique) mais cela n'est pas indispensable.
J'ai écris l'équilibre acido basique avec H+aq pour harmoniser les notations. Rien ne t'empêche de noter les ions oxonium H3O+

Posté par
fa911662
re : Potentiel et constante d'équilibre 13-12-16 à 20:58

ok merci pour ton aide et tes explications ...



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