Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous-plaît :

Dans l'étude des mouvements au voisinage de la Terre, on peut utiliser les trois référentiels représentés sur la figure ci-dessous.
On considère une particule de masse m, en lieu de latitude sur la Terre supposée sphérique (de centre O, de rayon R et de masse M). On désigne par la vitesse angulaire de rotation diurne de la Terre autour de l'axe NS des pôles et par g₀ l'intensité du champ de pesanteur aux pôles.



On définit :

- OXYZ le référentiel géocentrique inertiel, c'est-à-dire non entraîné par le mouvement de rotation de la Terre sur elle-même.
- OX'Y'Z' le référentiel géocentrique non inertiel, solidaire du mouvement de rotation de la Terre sur elle-même (référentiel "terrestre").
- Axyz le référentiel local non inertiel (référentiel dit "du laboratoire").

1. Déterminer les composantes du poids apparent mg de la particule par rapport au référentiel "du laboratoire", orthonormé direct, Axyz où Ax est dans le plan méridien dirigé vers le Sud, Az selon le rayon OA de O vers A (la verticale) (sur la figure les axes OA, OY' et OZ' sont dans un plan méridien).

2. En déduire la variation relative de g entre le pôle et l'équateur.

A.N. : R = 6400 km ; g₀ = 9,83 m.s^-2

3. Montrer qu'en première approximation (toujours dans le référentiel "du laboratoire") :

g = g₀ - ² * R * cos²()




1. Je n'arrive pas du tout à faire cette question, pourtant j'aurais dis :

mg = -mg*

Même si je sais que c'est faux. Il y a une chose que je n'ai pas compris.

Edit Coll : titre modifié selon le message de 13 h 04