Alors :
1) (-) Pt|H₂, 1 bar|NaOH, c|HgO(s)|Hg(l) (+)
Pour le schéma, ça ne devrait pas poser de quelconque problème :
D'un côté, nous avons un bac de NaOH avec l'électrode à hydrogène (anode).
De l'autre, nous avons un bac de la solution acide  avec l'électrode de Platine (cathode).
Les deux sont reliées.

Ensuite, ça se corse.

Nous avons une oxydation à l'anode ; couple OH^-/H₂
H₂+2H₂O=2OH^-+2e^-+4H⁺

Je me doute que je doive me servir de la relation de Nernst mais bon, je bloque.

Merci d'avance.

Pour l'équation générale de fonctionnement, il faut écrire les 2 équations des demi-réactions et les additionner de façon à faire disparaître les électrons !

2) H₂+2H₂O=2OH^-+2e^-+4H⁺
HgO(s)+2e^[sup]-[/sup]+2H⁺=Hg(l)+H_[sub]2[/sub]O

H₂+HgO(s)=Hg(l)+H_[sub]2[/sub]O ??

Perso j'ai :

H₂ = 2H⁺ + 2e^-

2e^- + HgO + H⁺ = Hg + HO^-

Donc on a :

H₂ + HgO = Hg + H₂O

Je suis d'accord mais pourquoi l'eau n'intervient-elle pas alors que ce sont des solutions ?

Dans mon équation générale ? L'eau est présente non ? Mes yeux me joueraient-ils des tours ? Et puis l'eau n'est pas forcée d'intervenir, en général si ni des HO^- ni des H⁺ ne sont présents, l'eau ne joue aucun rôle particulier, à part de solubiliser les composants...

Regarde le Sodium il est là mais se contente de regarder tous ces ions en mouvements sans intervenir.

Je parlais des demi-réactions mais je comprends mieux, merci.

3) E1=E°1+
E2=E°2+

Oui joue avec ces formules il faut montrer que ça ne dépend pas du pH du coup (je crois).

Je pense qu'il faut faire E=E2-E1=E°2+0.03logP(H₂)=E°2 donc
Comme c'est indépendant du pH donc de la concentration ?

En fait il faut exprimer [HO^-] en fonction de [H⁺] dans ton E2 et normalement les [H+] vont se simplifier quand tu fais ton E2 - E1 et le tour est joué !

Tu as la formule valable partout, tout le temps et dans tous les cas à 25°C : [H⁺][HO^-] = 10^-14 !
Pour [HO^-] c'est réglé.

Et après E°1 est nul car on ne sait mesurer que es différences de potentiel, donc il nous faut une référence : alors on choisit E° (H⁺ / H₂) = 0 par convention. C'est une convention en fait. Toujours ce E° sera nul pour ce couple !

Donc :

A partir de là, je suis réellement bloqué... Je sais que ce ne sont que des questions de maths pourtant.

Donc comme je t'ai dit tu peux éradiquer le [HO^-] (et tu le dois :p ) comme ça tu as du [H⁺] partout et après tu utilises les règles de calcul des log pour éliminer les [H⁺].

Bon, je multiplie par deux :








Est-ce correct ?

Hé bien non en fait il ne faut pas faire disparaître le [HO^-] mais le calculer en fonction de [H⁺] avec la formule [H+][HO-] = 10^-14. Après les [H⁺] devraient se simplifier par le calcul.

C'était cela qu'il fallait faire ?

Le milieu étant basique, je crois que tu as intérêt à équilibrer les demies réactions avec des ions hydroxyde.
demie pile n° 1 :



demie pile n° 2 :



L'équation bilan de la réaction de fonctionnement est ainsi :



La f.é.m. de la pile vaut donc :


Avec P° = 1bar : pression standard. Cette expression ne fait pas intervenir la concentration en ions hydroxyde ou en ions oxonium, elle est donc indépendante du pH : logique puisque l'équation bilan ne fait intervenir aucun de ces deux ions !

Attention : les potentiels standard des couples correspondent avec cette convention d'écriture à l'état standard de l'ion hydroxyde (pH = 14) et non, comme souvent, à l'état standard de l'ion oxonium (pH=0) : cela n'est pas gênant : les deux demies réactions faisant intervenir le même nombre d'ions hydroxyde la différence de potentiel standard entre le cas pH = 0 et le cas pH = 14 est le même : la différence   est donc la même quelle que soit la convention d'écriture.

Merci à tous les deux pour toutes ces explications et précisions.

vanoise, comment obtenez-vous dans la fém le terme en log ?

Complément à ma remarque précédente : le mercure et l'oxyde de mercure sont deux corps purs seuls dans leurs phases, phase liquide pour l'un, phase solide pour l'autre : leurs activités sont toutes deux égales à l'unité : ils n'interviennent pas dans l'équation de Nernst : faire intervenir la concentration en mercure est donc une grosse erreur !

Ah, j'avais mal compris. Je pensais que le mercure était un peu comme l'eau, une espèce un peu à part si je puis dire.

Je vous remercie grandement Mizelfindi & vanoise pour l'aide que vous m'avez fourni pour la résolution de mon exercice et le temps que vous y avez consacré. Je pense avoir tout compris.