Bonjour j'ai un exercice difficile à résoudre, voici l'ennoncé

Deux membrane, une ciculaire et une rectangulaire fixés aux extrémités, elles sont faites avec le même matériau de tension de surface T (Nm-1) et densité de surface (en kg*m-2), on souhaite avoir la même fréquence fondamentale f=110Hz

Quelle est l'aire des deux membranes ?

Calculez les 5 premières partiels ?

Est il possible de s'arranger pour avoir un signal harmonique ?

Pourquoi utilise t on plutôt des membranes circulaires que rectangulaire pour les tambours ?

La première question est facile en utilisant la formule donnant les fréquences pour le cercle f= (T/)*Bessel(0,1)/(2*rayon)  avec bessel(0,1)=2.4048 le premiere zero de la fonction de bessel

On egalise cela avec f et on trouve le rayon et donc l'aire

Pour le carré on utilise la formule du rectangle f=(T/)**(m²/b²+n²/a²) bien sûr pour un carré on aura a=b, on egalise aussi (avec m=n=1)et on a le côté

Pour les autres questions, pour calculer les partiels on prend dans l'ordre croissant les valeurs de zero de bessel et pour celle du carré on augmente les valeurs de m et n je pense non ? , on voit bien que l'on obtient un signal non harmonique

Quelqu'un a une odée comment obtenir un signal harmonique ? Et pourquoi on utilise plutôt des membranes circualires ?

Ce serait extra que quelqu'un avec des connaissances en physique acoustique puisse m'aider et bonne année à tous au passage !