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Physique: Thermodynamique

Posté par
Titi de la TS3 05-06-06 à 12:27

Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre:
Soit un moteur thermique reversible fonctionnant entre 2 sources de même capacité C=4105J.K^(-1), dont les températures initiales respectives sont t2=10°C et t2=100°C.Ces températures ne sont pas maintenues CONSTANTES.
Voici les 2 questions:
Quelle est la température Tf des 2 sources quand le moteur s'arrete de fonctionner?
Et donner l'expression du travail fourni par ce moteur jusqu'à son arrèt, et calculer le rendement global.
Je vous conseille de faire un schema de principe du moteur.
Merci à tous ceux qui pourront m'aider.

Posté par neo (invité)re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 14:00

salut Titi,

Il suffit de faire un bilan d'entropie :

Par définition 4$dS=\frac{\delta Qc}{Tc}+\frac{\delta Qf}{Tf}

Appliquons le premier principe à la source chaude :

4$dU = -\delta Qc + \delta W = -\delta Qc

Or dU=CdT donc en combinant, tu obtients : 4$dS=\frac{-CdT}{Tc}-\frac{CdTf}{Tf}
(avec 4$Tf et 4$Tc les températures de la source froide et de la source chaude à un instant quelconque)
Or 4$dS=0 (cycle) donc finalement, en intégrant, tu as :

4$ln(\frac{T}{Tfo}) + ln(\frac{T}{Tco})=0 où Tfo et Tco sont les températures initiales apparaissant dans l'intégration.

Donc en simplifiant, \fbox{4$T=\sqrt{Tfo \times Tco}}

Mais tu n'as pas précisé qui était la source froide et la source chaude !

Edit Kaiser :problème de Latex corrigé

Posté par neo (invité)re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 14:01

désolé c'est mal passé, je te renvoie un post !

Posté par neo (invité)re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 14:19

salut Titi,

Il suffit de faire un bilan d'entropie :

Par définition 4$dS=\frac{\delta Qc}{Tc}+\frac{\delta Qf}{Tf}

Aplliquons le premier principe à la source chaude :

4$dU=-\delta Qc + \delta W = -\delta Qc
Or, 4$dU=CdT et 4$dS=0 car c'est un cycle.
En combinant, on a donc : 4$\frac{-CdTc}{Tc} - \frac{CdTf}{Tf} = 0

En intégrant entre 4$T, la température finale et 4$Tfo et 4$Tco les temératures initiales des sources froide et chaude , tu obtients :

4$ln(\frac{T}{Tfo}+ln(\frac{T}{Tco}) = 0 et en simplifiant, \fbox{4$T=\sqrt{Tfo\times Tco}}


Mais tu n'as pas précisé qui était la source froide et la source chaude !

Neo

Posté par neo (invité)re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 14:21

Si un modérateur pouvait passer et supprimer mon post de 14h00 pour plus de clarté.

Merci

Neo

Posté par neo (invité)re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 14:21

ok merci Kaiser de la correction !

Posté par
kaiserre : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 14:23

Mais je t'en prie !

Posté par neo (invité)re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 15:04

Citation :
Mais tu n'as pas précisé qui était la source froide et la source chaude !


Idiot de ma part !

4$T=\sqrt{(10+273)(100+273)}=325 K

Neo

Posté par neo (invité)re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 19:46

sauf erreurs...

Posté par
Titi de la TS3re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 20:21

Merci de vos reponses.

J'ai trouvé un resultat pour le travail et le rendement mais je ne sais pas si cela est correct:
je trouve W= -25,4kJ et =0,125.
J'ai peur que cela soit faux. Si quelqu'un pourrait verifier ces resultats cela serait super. Merci.

Posté par neo (invité)re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 20:35

D'abord, es-tu d'accord avec ce que j'ai fait ?

Ensuite, pour le travail, le premier principe nous donne :

4$W=-Qc-Qf=C(T-Tco)-C(T-Tfo)

donc \fbox{4$W=C(Tfo-Tco)}

D'où 4$W=4105 \times (10+273-100-273)=-369,45 J

Neo

Posté par neo (invité)re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 20:42

Pardon, c'est en kJ

Posté par neo (invité)re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 20:42

Tu peux me rappeler la définition du rendement, mes cours sont loins ...

Posté par neo (invité)re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 21:25

Bon j'ai refait mes calculs...On va y arriver !!

4$W=-Qc-Qf=C(T-Tco)+C(T-Tfo)

Donc 4$W=4105(325-(100+273))+4105(325-(10+273))

Donc \fbox{4$W=-24,63kJ}

D'autre part, 4$Qc=-C(T-Tco)=-4105 \times (325-(100+273))

Donc \fbox{4$Qc=197,04kJ}

On a : 4$\eta =\frac{-W}{Qc}=\frac{24,63}{197,04}

Donc \fbox{4$\eta = 0,125}

On peut également déterminer le rendement maximum qui vaut :

4$\eta = 1-\frac{Tfo}{Tco} = 0,24

Neo

Posté par
Titi de la TS3re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 21:45

J'ai fait la même chose, on trouve bien pareil. Merci Neo.

Posté par neo (invité)re : Physique: Thermodynamique 05-06-06 à 22:41

de rien

Neo

Posté par epu (invité)re : Physique: Thermodynamique 28-07-06 à 17:27

bonjour a tous les utilisateur du site


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