Bonsoir dali,

c'est le même que celui de RiginSun datant de l'année dernière ?

Salut

*** message déplacé ***

j'ai un petit pb avec cet exercice pouvez vous m'aider

UNE particule M se deplace sur une droite X'OX de vecteur unitaire ex.
A partir de l'instant t=0 où elle passe en O (x=0) avec une vitesse de 20m.s-1 on soumet la particule à une accéleration negative proportionnelle à la vitesse a chaque instant à chaque instant :

            a(acceleration)=-k.v.ex

où k une constante positive.

1 Ecrire en fonction de V0 et k, lesexpression de la vitesse v(t), de l'absicce x(t) et de la vitesse au point d'absicesse x:v: (x)

2 Avec quelle vitesse et a quel instant, la particule passera t-elle à 150 m de l'origine O, si le module de l'acceleration à t=0 vaut 2m.s-2




     MERCI D AVANCE

dv/dt=-kv donc v=v0*e^-kt
dx/dt=v=v0*e^-kt donc x=v0/k(1-e^-kt)

slt pipalm  

je te remercie pour ta reponse mais peux tu me donner des explication j'ai pas compri

merci

salut dad 97

Non c'est un autre exo de physique je chercher qq un pour m'aider

*** message déplacé ***

L'accélération est la dérivée de la vitesse donc dv/v=-kdt soit d(lnv)=-kdt
donc en intégrant entre 0 et t : ln(v/v0)=-kt ; v=v0e^-kt :
OK?
La vitesse est la dérivée de l'abscisse donc dx=v0e^-kt dt et en intégrant entre 0 et t : x=v0/k(1-e^-kt)

merci bcp piepalm  tu m'as grave aider

1)

v = dx/dt
a = dv/dt = -kv

dv/dt = -kv
dv/dt + kv = 0

v = A.e^(-kt)
en v = 0, V = 20 --> A = 20

v(t) = 20.e^(-kt)

dx/dt = 20.e^(-kt)

dx = 20.e^(-kt) dt

On intégre -->

x(t) = -(20/k).e^-(kt) + C
et avec X(0) = 0 -->

0 = -(20/k) + C
C = 20/k

x(t) = (20/k).(1-e^(-kt))
-----
2)
a = -kV
2 = |-k.20|
k = 0,1
-->

x(t) = 200.(1-e^(-0,1t))

Passe à 150 m au temps T tel que:
150 = 200.(1-e^(-0,1T))
e^(-0,1T) = 1-(150/200)
e^(-0,1T) = 0,25
-0,1T = ln(0,25)
T = 13,86 s

v(T) = 20.e^(-1,386) = 5 m/s
-----
Sauf distraction.  

et si a=-KV^n
avec n=2 ou n=3 ?

merci JP tu m'as beacoup aider
sinon stp j'te derange encore un peu , c'est a propos du meme exercice mais celui qui a postè n'a pas donner la suite de l'exercice si tu peux m'aider a la resoudre
ps: j'ai essayé mais y'a quelque chose qui m'echappe pour trouver la solution
3-une particule M se deplace maintenant sur la droite x'ox avec une acceleration a(vecteur)=-kx^n i(vecteur)
a l'instant t=0 elle est au repos a l'abscisse x0
determiner la loi V(x) dans les cas n= 1 ,2 et 3

a = -k.x^n

dv/dt = -k.x^n
dv/dx * dx/dt = -k.x^n
dv/dx * v = -k.x^n

v dv = -k.x^n dx

On intègre :
v²/2 = -k/(n+1) .x^(n+1) + C
v² = -2k/(n+1) .x^(n+1) + 2C

or en xo, on a v = 0 -->

0 = -2k/(n+1) .xo^(n+1) + 2C
C = k/(n+1) .xo^(n+1)

v² = -2k/(n+1) .x^(n+1) + 2k/(n+1) .xo^(n+1)
v² = 2k/(n+1) .(xo^(n+1) - x^(n+1))

v(x) = RC[2k/(n+1) .(xo^(n+1) - x^(n+1))]

n = 1 : v(x) = RC[k .(xo² - x²)]
n = 2 : v(x) = RC[2k/3 .(xo³ - x³)]
n = 3 : v(x) = RC[k/2 .(xo^4 - x^4)]

Calculs non vérifiés.