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Physique - balancoire

Posté par
zilan 31-03-16 à 01:06

***BONJOUR***

on veut réaliser une balançoire permettant a un enfant (E) de se balancer grâce a un systeme de contrepoids (Q)
Masse enfant (E) m1 : 20,5kg
La planche (P) a pour masse m2=64,5kg
(P) est homogene sa longueur est BC=L=6,20m et sa masse m3 =50,2kg

***g***=9,81 N.kg

A une extremite de la planche se place l'enfant a l'autre extremité se trouve le contrepoids (Q)
La planche peut pivoter autour d'un axe horizontal passant par le point A.
On considere le systeme mecanique constitué de la planche l'enfant et le contrepoids. On etudie un equilibre repéré par l'angle a entre la planche et l'horizontale.
a=30deg

1) a quelle extremité B ou C de la planche doit etre placé l'enfant pour que cet equilibre soit realisé? Placé le contrepoids Q. Justifier la reponse.

2) determinier les caracteristiques P E et Q. Tracer les vecteurs.
3) determiner les caracteristiques de la quatrieme force R qui s'exerce sur le systeme en equilibre representer ce vecteur sur la meme figure.

1) je sais pas comment faire.
2) c'est bon pour le calcul c'est mg
Et pour le sens je crois que c'est verticale pour les 3. Pour P le point d'application c'est A, pour E et Q justement je sais pas (q1) mais c'est B et C donc
3) pas compris. Dynamique?

(Je sais je suis trop nulle!)

Merci

Physique - balancoire

Posté par re : Physique - balancoire 31-03-16 à 12:27

Bonjour,
As-tu étudié la notion de "moment d'une force par rapport à un axe" et, accessoirement, celle de "bras de levier" ?
C'est dans ces directions qui'il faut chercher.
Tu peux aussi commencer par imaginer la situation physique telle qu'elle est décrite et faire appel à tes souvenirs de l'époque où tu faisais de la balançoire ! Cela t'aidera à écrire ensuite des relations mathématiques "réalistes"

Posté par re : Physique - balancoire 31-03-16 à 13:24

vanoise oui ça j'ai compris, fin qu'il y avait l'histoire du moment de couple mais donc je dois faire
M(E) = M(Q)
Mais du coup apres
F(E)*x = F(Q) x (6,20m-x)
m(E)*x = m(Q)*(620-x)
20,5*x = 64,5*(620-x)

(J'ai enleve les g)

C'est la que je bloque je sais pas ce que je dois faire

Posté par re : Physique - balancoire 31-03-16 à 14:09

Citation :
Pour P le point d'application c'est A

La planche étant homogène, son centre de gravité est au milieu de la planche... A est le point d'application de la "quatrième force" notée R : la force exercée par le support sur la planche.
Pour la suite, la condition 'équilibre est obtenue lorsque la somme algébrique des quatre moments par rapport à l'axe de rotation est nul (ou si tu n'algébrises pas: somme des moments des forces tendant à faire tourner dans un sens = somme des moments des forces tendant à faire tourner dans l'autre sens...
Remarque : je ne sais pas quel est exactement ton niveau mais tu postes sur le forum "enseignement supérieur" : tu sais donc qu'il est très maladroit d'inclure dans une formule à la fois des valeurs numériques et des valeurs littérales ; il est largement préférable de raisonner d'abord littéralement : cela permet des simplifications (disparition de "g" dans certaines formules par exemple). L'application numérique n'est faite qu'une fois le raisonnement littéral terminé.

Posté par re : Physique - balancoire 31-03-16 à 14:16

Donc pour l'enfant et le contrepoids je calcule leur moment avec d=L/2 ?

Je crois que je comprends vraiment plus rien la

Posté par re : Physique - balancoire 31-03-16 à 15:30

Il faut vraiment que tu revois ton cours... Le schéma ci-dessous devrait t'aider. J'y ai représenté les vecteurs forces ainsi que les "bras de levier" d1, d2...
Tu as écris :

Citation :
La planche (P) a pour masse m2=64,5kg

Si j'en crois la photocopie du schéma, il faut lire :
"Le contrepoids (Q) a pour masse m2=64,5kg".
L'enfant étant plus léger que le contrepoids se place a priori le plus loin de l'axe de façon a avoir le plus grand bras de levier mais ici les choses ne sont pas aussi simples : le poids de la planche intervient dans la relation d'équilibre puisque A n'est pas au milieu de la planche. Le plus simple consiste à faire néanmoins cette hypothèse et à calculer x . Si x est inférieur à L/2, l'hypothèse pourra être considérée comme correcte.

Physique - balancoire

Posté par re : Physique - balancoire 31-03-16 à 18:15

On me demande de calculer x a la 4eme question..
Mais déjà la avec ce schema je vois que j'avais fais des erreurs ^^

Posté par re : Physique - balancoire 31-03-16 à 18:52

Pour la question 3) il faut écrire qu'à l'équilibre, la résultante des quatre forces est le vecteur nul :

$\overrightarrow{R}+\left(m_{1}+m_{2}+m_{3}\right)\overrightarrow{g}=\overrightarrow{0}\quad donc\quad\overrightarrow{R}=-\left(m_{1}+m_{2}+m_{3}\right)\overrightarrow{g}$

Pour la questions 4), je t'ai déjà détaillé l'application du théorème des moments. Cela va conduire à :

$m_{2}\cdot g\cdot d_{2}=m_{3}\cdot g\cdot d_{3}+m_{1}\cdot g\cdot d_{1}$

Simplification puisque $g\neq0$    et remplacement des ” bras de levier ” par les valeurs de l'énoncé :

$m_{2}\cdot x\cdot\cos\left(\alpha\right)=m_{3}\cdot\left(\frac{L}{2}-x\right)\cdot\cos\left(\alpha\right)+m_{1}\cdot\left(L-x\right)\cdot\cos\left(\alpha\right)$

simplification puisque   $\cos\left(\alpha\right)\neq0$    ; on isole x :

$\boxed{x=L\cdot\frac{m_{1}+\frac{m_{3}}{2}}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}}$

$x=6,20\cdot\frac{20,5+32,25}{20,5+64,5+50,2}\approx2,42m$
On obtient bien : $x<\frac{L}{2}$   : l'hypothèse de l'enfant placé en C est confirmée.