Niveau licence

petite question dérivé

Posté par
beatri658902 31-01-15 à 16:59

bonjour, je ne comprends pas cette partie de mon exercice que mon prof a coorigé

je sais que OM=au(r) les parenthèses servent d'indice normalement c'est u indice r

= t²

=dOM/dt  = a*de(r)/dt  = ade(r)/d*d/dt = a2te()

acceleration = dv/dt = 2ae()+2atde()/dt
=2ae()+2atde()/d()d/dt
=2ae()+4a²t²*(-er)
=-4a²t²e(r) + 2ae()

et mon prof a écrit e()e(t)
                    e(N)-e(R)

pouvait vous m'expliquer?

Posté par re : petite question dérivé 01-02-15 à 12:55

Salut,

Déjà, pourrions-nous avoir l'énoncé de l'exercice stp ?

Ensuite, tu mélanges les vecteurs u(r) et e(r), je suppose que c'est le même ?

Posté par petite question derivée 01-02-15 à 13:12

Bonjour beatri658902,

j'ai du mal à comprendre ton énoncé (et je ne suis sans doute pas le seul) :
le "a" qui figure dans l'expression de OM, c'est une constante ? si oui, on serait dans l'étude d'un mouvement circulaire (trajectoire = cercle de rayon a) mais avec l'angle entre OM et l'axe Ox qui varie en t², donc le mvmt serait circulaire uniformément accéléré, étudié en coordonnées cylindriques (polaires ici, car on reste dans le plan xOy).
Cependant, le vecteur unitaire que tu appelles d'abord u_r devient ensuite e_r, ... tu ne peux pas écrire vecteur v = dOM/dt (un vecteur n'est pas égal à sa norme)... bien confus tout ça.

Première chose à faire : réviser l'expression de la vitesse et de l'accélération en coordonnées polaires : voir ici , c'est très clair il te suffit de faire z = 0. Il y a peut-être une fiche sur l'île mais je n'ai pas le temps de chercher après.

Ensuite tu adaptes les relations vues sur le site : r = a dont les dérivées de r sont nulles, = t² d'où dérivées première et seconde pas trop dures à calculer.

Enfin, les vecteurs e_N et e_T du repère de Frenet (tu peux au passage réviser tn cours de terminale, on en parle...) sont respectivement - e_r et e : tu obtiendras ainsi les accélération tangentielle et normale.

On reprend le contact vers 17h.