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Niveau maths sup
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Pendule simple

Posté par
filou
04-01-18 à 15:52

Bonjour,

Je suis fasse une question dans exercice normalement tout simple que je n'arrive pas à résoudre.

Voici l'énoncé :

On considère un pendule simple composé d'une tige de longueur L et d'une masse m.
On le lance depuis la position d'équilibre avec une vitesse v_0 horizontale.

A l'aide du théorème de l'énergie cinétique donner l'amplitude maximale atteinte.


Donc les forces sont : le poids \vec{P} ainsi que la tension \vec{T}.

Ensuite le théorème de l'E_c donne : \Delta E_c = W(\vec{P}) + W(\vec{T}).

On part avec une vitesse V_0 et la vitesse finale (au sommet) est 0
donc :  0 - \frac{1}{2} mv_0^2 = mgz + W(\vec{T}).

J'espère ne pas m'être trompé jusque là. Pour la suite le probème est que je ne connais pas d'expression pour \vec{T} et encore moins pour son travail ...

Quelqu'un aurait-il une petit astuce ?

Merci beaucoup de m'aider

Posté par
vanoise
re : Pendule simple 04-01-18 à 15:58

Bonjour
Tu peux constater que le vecteur T est à chaque instant perpendiculaire au vecteur vitesse. Sa puissance instantanée est nulle à chaque instant.

p=\overrightarrow{T}.\overrightarrow{v}=0\;\forall t
Cette force ne fournit donc aucun travail.

Posté par
filou
re : Pendule simple 04-01-18 à 16:07

D'accord !
Donc j'ai : \frac{1}{2} mv_0^2 = mgz
\Leftrightarrow z = \frac{1}{2} \frac{V_0^2}{g}

Ensuite pour trouver l'angle j'ai : cos(\theta) = \frac{L-z}{L}.
Mais ça je pense avoir compris.

Merci beaucoup !

Posté par
J-P
re : Pendule simple 04-01-18 à 16:09

"On considère un pendule simple composé d'une tige de longueur L et d'une masse m. "

C'est clair que ce n'est pas clair.

- Est ce qu'on a une tige de longueur L et de masse négligeable avec à l'extrémité libre une objet quasi ponctuel de masse m ?

ou bien :

- Est-ce qu'on a une simple tige de longueur L et de masse m (la masse m est celle de la tige) ?

No se

Posté par
filou
re : Pendule simple 04-01-18 à 16:12

Je pense qu'une masse est accrochée au bout de la tige et que la masse de la tige est négligeable mais l'énoncé est posé tel quel



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