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Particule quantique & OPPM
Salut,
Je suis entrain de réviser mon cours sur la mécanique quantique, et je trouve encore des difficultés à comprendre quelques notions, notamment ce qui concerne la dualité onde particule (paquet d'ondes...). Voici quelques propriétés qui m'étonne :
1)
Toute particule quantique peut etre représenté par un paquet d'OPPM
Par contre, dans certains cas, la fonction d'onde de la particule quantique est une onde évanescente, qui n'est pas un OPPM !
En plus que n'arrive pas à traduire pratiquement -par calcul- ce résultat !
2) D'après mon cours :
Etude d'un paquet d'ondes pour une particule libre (V=0)
Une particule libre est soumis à V=0 pour tout x, et d'énergie E>0.
La solution stationnaire :
(x,t)=A.exp(-i(
t-k.x)) avec k=N'est pas normalisable. La particule est assimilée à un paquet d'ondes d'extension spatial
x et de largeur spectrale k.
Un résultat de la théorie spectrale de Fourier donne :
x.k
2.
La solution de l'EDS en régime stationnaire pour une particule libre est normalement :
(x,t)=A.exp(-i(t-k.x)) + B.exp(-i(t+k.x)), alors qu'on a pris B=0 !
Aussi, je n'ai pas compris pourquoi
n'est pas normalisable, alors que c'est une fonction d'onde !
Et finallement,c'est vrai que la particule est assimilée à un paquet d'ondes, mais pourquoi spécialement " d'extension spatial
x[/rouge]" et pas " d'extension temporelle t[/rouge] par exemple.. !
3) D'après la suite de 2) de mon cours :
On montre que
x.ph (inégalité de Heisenberg) Alors que dans d'autre sources, je trouve que l'inégalité de Heisenberg est
x.p
Je suis désolé mais ce sont vraiment les questions que je me pose..
Merci infiniment
Bonjour,
1- Il faudrait le contexte ... Cela doit être "toute" dans le cadre considéré.
2- La solution est prise pour une particule se déplaçant vers la droite.
La normalisation d'une fonction d'onde consiste à écrire que la probabilité de trouver la particule dans tout l'espace est de 1, ici cela donne ! Il va être difficile de trouver A ! Ce n'est pas un problème spécifiquement quantique, les OPPM, de manière générale, ne sont pas "physiques" mais sont simplement des bases de solution, par ex. une OPPM d'onde em a une énergie infinie.
On utilise un paquet d'ondes pour que puisse converger, donc bien dans le domaine spatial.
3- Dans votre formule, il y a bien . Pour écrire l'autre expression, il faut déjà définir précisément
p et x.
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