ton calcul de H me semble juste. Par contre on ne laisse jamais ça sous cette forme. Il faut simplifier jusqu'à n'avoir qu'un trait de fraction. Quelque chose du type : H(jw) = Q(jw) / P(jw) où Q et P sont des polynomes.
ça t'aidera à tracer le bode

j'obtiens ceci :

[[R₂(1 - R₁R₂C₁C₂² + j(R1C1 + R₂C₂)]] / [[ (1 + jR₂C₂)(R₁ + R₂ + j(R₁R₂C₂ + R₁R₂C₁)) ]]

C'est bon comme ça ou je dois multiplier par le conjugué du dénominateur ?

ça me parait très compliqué tout ça. j'ai un résultat bien plus simple

Quel est le résultat ? Plus simple je ne vois pas trop j'ai des calculs à rallonges...

J'ai un peu adapté le calcul pour avoir P(w) et un Q(w)

soit :

[ -²(R₁R₂²C₁C₂) + (jR₁R₂C₁ + jR₂²C₂) + R₂ ] / [ -²(R₁R₂²C₂² + R₁R₂²C₁C₂) + (2jR₁R₂C₂ + jR₁R₂C₁ + jR₂²C₂) + R₁ + R₂ ]

Mais comme le calcul précédent il est aussi à rallonge...

je ne vois pas comment tu fais pour obtenir ça.

Moi j'ai :

H(jw) = R2.(1+jwC1R1)/(R1+R2+jw.R1.R2.(C2+C1))

En fait quand j'ai ça

H (j) = (R₂ / (1 + jR₂C₂)) / (R₂ / (1 + jR₂C₂) + R₁ / (1 + jR₁C[sub]1[/sub]) )

je mets les deux fractions du dénominateur au même dénominateur d'où le calcul à rallonge...

Pourquoi n'avez vous pas de ² ?

et si tu multipliais par  (1 + jwR2C2). (1 + jwR1C1) en haut et en bas ?

j'ai trouvé d'où venait l'erreur, j'avais pris Zc = 1 / jC, après rectification j'arrive bien au même résultat que vous !

Ensuite :  Les fréquences de coupure seront exprimées en posant, R₂ = kr * R₁ et C₂ = kc * C₁ . J'imagine que je dois remplacer dans la fonction H(jw) calculé juste au dessus non ?

J'obtiens pour R₂ = kr * R₁

H(jw) = [kr ( 1 + jR₁C₁)] / [ 1 + kr + jkrR₁(C₁ + C₂)]

Mais j'ai l'impression de ne pas répondre à la question, pour moi la pulsation de coupure est Wc= 2Fc... là apparemment on a plusieurs fréquences de coupures...

je n'avais pas pris Zc = 1 / jC * mais Zc = jC, petite confusion.

tu as un premier ordre en haut et un premier ordre en bas. C'est pas difficile de tracer les deux courbes, puis les superposer dans les 3 cas différents

Mais pour la fréquence de coupure on attend de moi plusieurs fréquences si j'ai bien compris non ? Quelles sont donc ces fréquences ? Puis pour le diagramme, je ne sais pas si Kr est plus grand ou plus petit que Kc ça n'a pas d'importance si ? Et le diagramme en ordonnée je mets le module de H et en abscisse l'argument ou bien en ordonnée le gain et en abscisse ? j'imagine le gain ainsi que la pulsation afin de relever le Gain aux cassures est-ce bon  ?

tu sais tracer 1/(1+k.jw) non ? et tu sais tracer 1+kjw
un bode c'est w en abscisse

Je ne comprends plus rien... d'où sort ce  1/(1+k.jw) ? et je n'ai jamais tracé de fonction complexe, placer un point du type a + ib sur un graphe je sais faire, en revanche tracer une fonction je ne sais pas, comme j'ai dit plus haut je n'ai jamais tracé de diagramme de Bode pour le Gain en ordonnée j'arrive à
Gb = 20 log ( [(R2² + w²C₁²R₁²R₂²)] / [ ((R₁+R₂)² + w²R₁²R₂²(C₁+C₂)²)] ...

arrête ces calculs compliqués.

ceci est le bode d'une fonction de transfert du type H(jw) = 1/(1+jw/wc)  non ?

Je n'en ai jamais étudié donc j'ai du mal à dire oui... Je pose en réalité pour votre exemple : H(x) = 1 / (1+x/_c) si c'est ça je pense pouvoir tracer le diagramme, à condition d'avoir des valeurs... dans mon exercice on me demande de calculer la fonction de transfert, ce que j'ai fait, puis les fréquences de coupures... comment puis je en déterminer plusieurs ? je pose Module de |H(jw)| = 1 / 2   , cela est tout le temps valable ? Puisque j'ai du ² dans le module j'en déduis 2 pulsations de coupure est-ce bon  ?

Une fois que j'ai mes pulsations de coupure (d'ailleurs à quoi vont elles me servir pour le tracé de Bode ?) je trace pour les 3 cas différents kr >,<,=, 1/kc le diagramme, mais je n'ai pas de valeurs pour ces "k", cela va-t'il me poser un problème ?

les pulsations de coupure sont là où les asymptotes se coupent (en wc quoi)
si tu ne sais même pas tracer un premier ordre passe-bas tu vas avoir du mal à continuer ...

mon but est d'apprendre à tracer ces diagrammes quand j'aurai pris la main je suis sûr que ça ira ! je regarde quelques topics sur le net portant la dessus mais tous traitent des problèmes beaucoup plus faciles...

En posant |H(jw)| = 1 / 2

j'arrive à :

0 = -1/2 + K_r - (1/2)K_r² + (1/2)²R₁²K_r²C₁²(-1 + K_c + K_c²)

Est-ce bon ? Je n'ai pas de valeurs pour K_c et K_r dois je utiliser les conditions c'est à dire K_r<1/K_c ou K_r>1/K_c et K_r=1/K_c ?

H(jw) = [kr ( 1 + jwR1C1)] / [ 1 + kr + jwkrR1(C1 + C2)]

donc H(jw) = kr/(1+kr) . ( 1 + jwR1C1) / [ 1 + jw.(kr/(1+kr)).R1(C1 + C2)]

écrivons ça comme ça. Si tu regardes le dénominateur et que tu identifies à ce que je t'avais donné comme modèle de premier ordre (1/(1+jw/wc) ) alors tu trouves une pulsation de coupure : wc = (1+kr)/(kr.R1(C1 + C2))

Donc je n'ai qu'une fréquence de coupure ? F_c = _c/2, d'accord ! Pour le diagramme me suffit juste de remplacer les valeurs R₂ = k_r * R₁ et C₂ = k_c * C₁ dans ma fonction, puis de calculer le module et après en ordonnée j'ai 20 Log (Module) et en abscisse w, à priori ça devrait être bon pour le tracé ! Je vais encore regarder et refaire des exemples pour voir si j'ai bien entravé ! Merci beaucoup pour le temps que vous m'avez consacré afin de m'aider à mieux comprendre le sujet !