Bonjour
A l'équilibre l'action des ressorts de suspension compense juste le poids du véhicule :Z=0 .
Lorsque le véhicule oscille verticalement tout en roulant , le ressort s'allonge de Z si le véhicule se soulève légèrement vertical pendant que simultanément, il se raccourcit de z_sol. le ressort d'une suspension exerce donc une force verticale dont le projeté sur l'axe (O,z) vertical ascendant est de la forme :


L'étude du mouvement vertical du véhicule va bien te conduire à étudier un oscillateur soumis à une force d'excitation périodique si la vitesse horizontale V du véhicule par rapport au sol peut être considérée comme constante.
Le régime d'oscillations forcées est le régime particulier où l'oscillateur oscille à la même pulsation que l'excitateur. Cela va amener à étudier des solutions de la forme :


J'ai raisonné en imaginant une seule suspension équivalente aux quatre suspensions du véhicule. Cela sous toutes réserves bien sûr : n'ayant pas l'énoncé intégral ni le schéma...

Merci beaucoup pour votre réponse et vos précisions !

Donc l'allongement du ressort est à tout moment mais quelle est l'expression de Z ? C'est la que se situe mon incompréhension je penses :/

D'après ce que j'ai compris : si h est l'altitude à l'équilibre du centre de gravité du véhicule par rapport au sol horizontal ou par rapport au niveau moyen du sol ondulé, l'altitude de ce centre de gravité à une date t quelconque quand le véhicule oscille verticalement est (h+Z). A l'équilibre, le ressort est comprimé pour compensé le poids du véhicule. Par rapport à cet état comprimé, le ressort est allongé de (Z-z_sol) à la date t.
Toujours sous toutes réserves...