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Oscillations d'une molécule
Bonjour,
j'ai un exercice à faire en physique mais je bloque sur plusieurs questions:
Une molécule CO est représentée par deux masses m1 et m2 mobiles sur l'axe O'x et liées par un ressort de raideur k et longueur lo à vide.
L'atome O est repérée par x1 et l'atome C par x2. Au début les atomes sont immobiles et leurs positions notées xo1 et xo2.
Dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
1) Écrire l'équation différentielle du mouvement de l'atome O. J'ai réussi cette question.
2) Ecrire l'équation différentielle du mouvemente de l'atome C. J'ai réussi cette question aussi.
3)Ces deux équations sont couplées : l'équation du mouvement d'un atome dépend de la position de l'autre atome. On pose : s= m1x1+m2x2 et d = x1-x2.
Trouver les équations différentielles satisfaites par s(t) et d(t). Je ne vois pas du tout comment faire, je ne comprends pas la question.
Je ne peux pas faire les suivantes non plus car je n'ai pas réussi la 3).
4)Déterminer s(t) et d(t) solutions correspondantes.
5)Que valent alors x1(t) et x2(t) ? Commenter la forme de leur évolution.
6) Quel est la période des oscillations ? En imaginant que l'une des deux masses est bien plus importante que l'autre, quel résultat trouve-t-on ?
Merci d'avance.
Bonjour,
3) comme vous avez deux équations différentielles avec et
mélangés dedans, il vous suffit de faire le changement de variable proposé.
Il faut bien sur exprimer et
en fonction de
et
pour pouvoir remplacer les deux premiers en fonction des deux seconds et obtenir les équations cherchées...
Ensuite, on peut résoudre les deux équations différentielles portant sur et
facilement puisqu'elles ne sont plus couplées (4);, puis on remonte à
et
(5).
Si vous n'y arrivez pas, donnez les équations différentielles que vous avez trouvées en 1) et 2).
Merci de m'avoir répondu.
J'ai trouvé : dérivé seconde de X1 + Wo²X1=0
et dérivé seconde de X2 +Wo²X2=0
Mais je ne pense pas que cela soit bon, j'ai énormément de mal avec les équations différentielles.
Re,
En effet, cela me semble faux. Et en plus vous pensez que je sais lire dans vos pensées ? Si vous ne me dites pas ce qu'est je ne peux pas le deviner. Et aussi, votre problème n'est pas avec les équations différentielles, il est avant....
Reprenons depuis le début.
1. Quel est le référentiel d'étude ?
2. Quel est le système étudié pour la question 1 ?
3. Quelle est l'expression de la force exercée par un ressort sur une de ses extrémités, l'autre étant fixée ?
4. Même question, amis avec l'autre extrémité non fixée (prenez le ressort, de longueur à vide l, raideur k, suivant l'axe Ox, x_1 pour l'abscisse du point où on cherche la force et x_2 pour l'autre)
5. Bilan des forces ?
6. Ecriture du principe fondamental de la dynamique ?
Et une fois que vous aurez écrit et détaillé tout ça, on sera bien et on pourra commencer à parler d'équations différentielles, mais pas avant.
@+
Oui,vous avez certainement raison, j'ai beaucoup de mal avec la physique tout court.
Le référentiel d'étude est le référentiel terrestre supposé galiléen.
Le système est le système masse-ressort
L'expression de la force est f= -k(l-lo) avec k la constante de raideur, lo la longueur à vide et l la longueur du ressort
Avec une extrémité fixée : f= -k(X1-l) avec X1 la position de l'atome O
f= -k(X2-l) avec X2 la position de l'atome C
je n'ai pas précisé que le poids est négligé dans cet exercice.
Bilan des forces : La reaction du support : normale au support car pas de frottements donc Rn=0
La tension du ressort (vecteur) F=-k(X1-l)
PFD :
ma(<- vecteur accélération)= -k(X-l) Est-ce bon?
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