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Oscillations d'un pendule relié à un ressort.
Bonsoir à tous !
Voici un petit exercice qui me pose problème;
Un point matériel M de masse m est relié à un fil inextensible de longueur l, et à un ressort horizontal de raideur k et de longueur l0 au repos.
Le fil est vertical lorsque le point matériel se trouve au repos en O'.
On suppose des petites oscillations du point M, telles que O'M << l.
La position du point M est repérée par l'angle d'inclinaison D du pendule par rapport à la verticale.
Établir l'équation du mouvement pendulaire en utilisant le théorème du moment
cinétique. En déduire la période T0 des petites oscillations.
Donc on fait le bilan des forces qui s'exercent sur le système... et là le problème c'est que j'ai un peu de mal à les définir;
_ P= -mg x
_ T (le fil sur la masse...) = .. ?
_ F (le ressort) = -k(L-l0) y
...
je suis un peu perdue...
Merci d'avance de m'aider.
Marine.
La figure se trouve touuuut en bas des pages de ce site; ** lien effacé **
Bien entendu, les points ne sont exactement nommés de la même façon...
Edit Coll : tu peux placer les images sur le serveur de l' 
en respectant la FAQ 
Bonjour Marine,
C'est normal que tu ne puisses pas déterminer l'expression de T. Cette force est très souvent inconnue a priori. La seule chose que tu connaisses, c'est la droite qui dirige cette force. Le théorème du moment cinétique va te permettre de t'en sortir simplement. Tu dois l'appliquer en un point où le moment de T est nul, mais pas celui de P et F. A toi de trouver quel point...
Je ne suis pas vraiment d'accord avec ton expression de P. D'après le schéma, l'axe des x est dirigé vers le bas. Ainsi, on a plutôt : .
Bien qu'elle soit assez peu explicite, ton expression de F me parait correcte. Il faudrait que tu exprimes maintenant en fonction de
. Puis que tu détermines les moments des forces, toujours en fonction de
. En effet, cela va te permettre d'aboutir, grâce au théorème du moment cinétique à une équation différentielle en
.
Bon courage pour la suite, n'hésite pas à nous faire part de tes difficultés si tu en rencontres de nouveau.
Thibault
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