Niveau maths spé

Oscillations d'un anneau

Posté par
Callysto 26-08-19 à 12:43

Bonjour,
je bloque depuis ce matin sur une question qui a pourtant l'air très facile.
Il s'agit d'un anneau qui oscille sur un support circulaire mais la question est indépendante du problème :

exprimer (d(thêta)/dt)^2 en fonction de thêta, dans un repère cylindrique.

Si vous avez des idées ça m'aiderait car je n'ai pas trouvé d'indications sur internet.

Posté par re : Oscillations d'un anneau 26-08-19 à 15:12

Bonjour
Sans avoir l'énoncé complet et un schéma du dispositif, je suis obligé d'essayer de "deviner"...
Peut-être, s'agit-il de projeter la relation fondamentale de la dynamique selon un axe colinéaire au rayon, dirigé par le vecteur radial centrifuge $\vec{u_r}$ .
La composante de l'accélération est la composante normale centripète :

$\overrightarrow{a_{N}}=-R\cdot\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^{2}\cdot\overrightarrow{u_{r}}$

La composante radiale de la résultante des forces fait intervenir la composante radiale du poids ( peut-être m.g.cos() et la réaction normale du support circulaire.
Sous toutes réserves sans plus de précision...

Posté par re : Oscillations d'un anneau 26-08-19 à 15:38

Merci, c'est exactement ça. Je n'avais pas pensé à faire cette projection car la réaction normale est encore inconnue mais je pense qu'il faut quand même qu'elle soit dans l'équation.

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