Bonsoir
L'idée générale consiste à associer à toute grandeur sinusoïdale un complexe défini de la façon suivante :
* le module du complexe est la valeur maximale de la grandeur sinusoïdale ;
* l'argument du complexe est la phase de la grandeur sinusoïdale : (.t=)
On recherche alors le complexe associé à la grandeur sinusoïdale que l'on cherche puis , une fois le calcul en complexe terminé, on obtient la valeur sinusoïdale en remarquant qu'elle est la partie réelle du complexe associé.
La partie I du document ci-dessous pourra peut-être t'aider. Les exemples choisis concernent l'électricité mais il sont facilement transposables à la mécanique.

Merci infiniment

𝑥..(complexe) +𝜔0/𝑄𝑥.(complexe)  + 𝜔20𝑥 (complexe) = 𝜔0²𝐴 cos 𝜔𝑡.

Presque : à 𝐴 cos 𝜔𝑡 il faut associer A.