Bonjour, voilà je suis sur un problème avec un ressort vertical de raideur k, avec une masse m au bout. L'énoncé me dit que l'axe verticale est l'axe des x orienté vers le bas.
Oscillations sans frottements :
1. Etablir l'équation différentielle (E1) du système vérifiée par x et sa solution pour les conditions initiales : x(0) = x₀ et x'(0) = 0
Donc ici pas de problème, je fais Newton et je trouve à la fin je trouve : x't) = x₀cos(kt/m).

2. Proposer 2 méthodes indépendantes pour trouver la valeur de k.
Là déjà je ne sais pas.

3. Définir les 2 énergies potentielles à considérer en fonction de k, m, g et x, en prenant comme référence les position d'équilibre.
Là je ne suis pas sûr, pour l'énergie du Poids j'ai mis E₁= mg(x-x_eq) = mgx ( Car x_eq=0 )
Pour l'énergie du ressort : E₂ = 1/2k(l-l₀) avec l₀ la longueur du ressort à vide.
J'ai bon ?


4.En déduire l'énergie potentielle totale E_p en fonction de k, et de x et l'énergie mécanique E en prenant les conditions initiales de la question 1.
Bah ici je ne sais pas, s'il faut additionner E₁ et E₂, et comment faire "disparaître" les termes m et g