x'' = -w² x
2 x'' x' = -w² 2 x x'
que l'on intègre :
x'² = -w² x² + C
on détermine C par la condition x(0)=3 et x'(0)=0
x' = (+ou-) racine(-w² x² + C)
dx / racine(-w² x² + C) = dt
que l'on intègre, ce qui donne la fonction t(x).
On détermine la constante d'intégration par la condition x(0)=3.
Finalement on exprime x(t) à partir de t(x).

Tu dois connaitre la solution générale de cette équation.
Ensuite tu peux trouver les constantes avec les conditions initiales:

x(t)=Acos(wt)+Bsin(wt)

Bizarrement le problème semble mal posé... il y'a selon moi trop de donnée, ou alors l'équation n'est pas x"+w^2x=0.

Rebonjour,

Tout d'abord JJa ta methode est peut etre juste mais je la trouve un peu compliquée (et a moins d'une erreur j'ai des arctan dont je ne sais que faire!!) et ou utilise t on l'information sur la position et la vitesse au bout d'1/2 seconde.

Moi j'etais effectivement partie comme otto.

Avec x(0)=0 et x'(O)=O j'obtiens A=3 et B=0

D'ou x(t)=3cos(wt)
et je me suis dis que la seconde info nous permet peut etre de determiner w grace a elle on trouve
3cos(w/2)=3
-3sin(w/2)=0

Donc w=+k k#0

d'ou x(t)=3cos((+k)t) k#0

Mais franchement je ne suis pas convaincu. Peut on avoir une infinite de w? Et y a t il une signification a ce resultat?

Non tu dois avoir raison, je n'avais pas vu que w était à déterminer.
C'est possible que tu aies une infinité de solutions puisque tu as une infinité d'équations en fonction de w...