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Oscillateur harmonique
Yop tout le monde , voilà j'ai l'exercice de Mines-ponts de 2001 en DM à faire (http://jeanmarc.drocourt.pagesperso-orange.fr/mecaniq/osc_exo.pdf y-a l'exo et le corrigé).Je suis bloqué a la question 2.
Je sais que :
ma = mg + m(alpha)t-kx d'ou ¨x=g+(alpha)t-(omega)²x
Mais de la je suis bloqué.
J'ai demander de l'aide à ma prof qui m'a dis que je devais trouver quelque chose de la forme (k)y=g+(alpha)t <=> y=k(g+(alpha)t)/k.
Quelqu'un pourrais me détailler un peu mieux ce qui se passe ?Par exemple qu'est ce que le y ici ? et pourquoi on factorise le k? Et pourquoi dans la correction il factorise le (omega) ?
Merci d'avance.
Bonsoir,
J'ai regardé le corrigé et celui me semble clair
Pour trouver x(t) l'équation différentielle a été faite en 2 temps
1) x"-
2x=0 qui donne le résultat Acost+Bsint
2) Recherche d'une solution particulière f(t) à l'équation générale x"-2x=g+
t, celle-ci étant donc (g+t)/2
Pour trouver A et B, on utilise les conditions initiales
x(0) est tel que kx(0)=mg => x(0)=mg/k = g/2
x'(0) est tel que x'(0)=0
Est-ce OK?
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