Niveau maths sup

Oscillateur harmonique

Posté par
jojoxxp4 19-09-13 à 20:14

Une particule de masse m = 200g peut se déplacer sur l'axe des x d'origine O. Elle est attirée vers l'origine par une force d'intensité 8x N. On suppose que cette particules est initialement à la position x = 20cm et animé d'une vitesse de 0,3 m/s vers la droite.

a) Trouver l'équation différentielle et les conditions initiales associées au mouvement de la particule.
b) Trouver la position et la vitesse de la particule à tout instant.
c) Trouver l'amplitude, la période et la fréquence des oscillations de la particule.

Bon,
J'applique le principe fondamentale de la dynamique:
$\vec{F}$ + $\vec{P}$ + $\vec{R}$ = m $\vec{a}$
$\vec{F}$ = m $\vec{a}$
Projection sur (x'Ox): 8x = ma
m $\frac{d^2 x}{dt}$ - $\frac{8}{m}$ x = 0
m $\frac{d^2 x}{dt}$ - 40 x = 0

Et les conditions initiales sont x(0) = 20cm et V(0) = 0,3 m/s
Mais pour le reste je ne sais plus :/

Merci pour toute aide