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Niveau maths sup
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Oscillateur

Posté par
Blablate
15-09-13 à 10:54

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice

Un haut parler produit un son dont l'amplitude maximale est de 1,0 μm.
Pour quelle fréquence atteint on une accélération égale à g (champ de pesanteur) ?

Comment peut on commencer ?

Merci d'avance

Posté par
PerArGal
re : Oscillateur 18-09-13 à 06:57

Bonjour,

Visiblement le son ne se propage pas à grande vitesse ... personne n'a encore entendu ta question

posons  x = x_0cos(2\pi f.t)
Alors \ddot{x}=-4\pi^2f^2x_0cos(2\pi f.t)

donc f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{x_0}}

Sauf distraction comme dirait quelqu'un ...

Posté par
Blablate
re : Oscillateur 19-09-13 à 23:17

Ou est passé le cosinus ?

Posté par
PerArGal
re : Oscillateur 20-09-13 à 06:39

euh ... au même endroit que le temps (variable t)

Tu remarques que l'acceleration comme la position sont des fonctions sinusoidales du temps . La question aurait pu être posee ainsi: sous quelle condition sur la frequence l'accélération atteint elle à certains instants la valeur de g?

Posté par
hiphige
re 21-09-13 à 21:02

salut .

PerArgal : pour tu n'as pas prit : x(t)=Xo + C.cos(2pi.f.t) avec Xo une solution particuliere de l'équation différentielle x"+w².x=w².Xeq .

Posté par
PerArGal
re : Oscillateur 21-09-13 à 21:51

Rebonsoir Hiphige!

Je ne suis pas sûr de comprendre le sens de ta question. Cependant telle que le la comprends, 2 façons d'y répondre:

1) dans ce cas je change d'origine des x et choisis comme nouvelle origine x0 ... alors mon équation redevient valable
2) acceptant ton equation ... celle ci ne change pas l'expression de d2x/dt2

Ou bien?

Posté par
hiphige
re 21-09-13 à 22:17

ok merci

ou bien ? non rien



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