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Niveau maths spé
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Optique géométrique lentille microscope

Posté par
Bang75
14-11-21 à 11:36

Bonjour voici l'énoncé de mon exercice:
On souhaite ici étudier l'objectif d'un microscope, assimilable à une lentille plan-convexe,
en verre, représentée ci-dessous. L'indice de réfraction du verre est noté n et est pris valant
1,520. Le dioptre d'entrée de la lentille est plan, et le dioptre de sortie est sphérique, de
centre C et de rayon R = 8,32 mm. L'axe optique est noté et il coupe le dioptre
sphérique en S. On définit l'épaisseur de la lentille e par e = OS. Elle vaut 1,35 mm. Un
rayon lumineux incident, parallèle à l'axe optique et distant de cet axe de h, arrive sur
le dioptre plan au point P. Ce rayon est réfracté dans le verre et arrive ensuite sur le
dioptre sphérique au point Q
La question est de donner l'expression de l'angle d'incidence i du rayon incident au point Q en fonction de R et h
J'ai placé le point Q a droite du point S qui est le point entre l'angle émergent et et le dioptre sphérique. Mais je ne vois pas comment commencer la question merci de votre aide

Posté par
Bang75
re : Optique géométrique lentille microscope 14-11-21 à 11:39

Désolé le pdf ne s'est pas ajouté

Optique géométrique lentille microscope

Posté par
vanoise
re : Optique géométrique lentille microscope 14-11-21 à 12:10

Bonjour
En P, l'incidence est normale : la réfraction se produit sans déviation jusqu'au point Q.Il faut alors étudier la réfraction en Q à partir des lois de Descartes. Commences par compléter le schéma en traçant le rayon réfracté en Q. Tu peux remarquer que la droite passant par O et Q constitue la normale au dioptre au point Q.

Posté par
vanoise
re : Optique géométrique lentille microscope 14-11-21 à 12:14

Des sujets analogues, de niveau peut-être supérieur à celui de ton exercice, ont déjà été traités sur ce forum. Ici par exemple :
Optique géometrique : Stigmatisme d'une lentille plan convexe

Posté par
Bang75
re : Optique géométrique lentille microscope 14-11-21 à 12:14

Oui oui je me suis fais le schéma à part mais du coup on cherche d'abord l'angle i au point P donc pas besoin de Q si?

Posté par
Bang75
re : Optique géométrique lentille microscope 14-11-21 à 12:15

vanoise merci

Posté par
Bang75
re : Optique géométrique lentille microscope 14-11-21 à 15:36

Enfaite Bang75 j'ai avancé dans mon exercice mais ce n'est pas exactement le même et il y'a des moments où je bloque. Je bloque à cette question:
Exprimer tan((/2)+) en fonction de tan() pour un angle quelconque tel que ces nombres soient définis
Merci de l'aide

Posté par
vanoise
re : Optique géométrique lentille microscope 14-11-21 à 16:07

cours de math en trigonométrie :

\tan\left(\alpha+\frac{\pi}{2}\right)=-\dfrac{1}{\tan\left(\alpha\right)}=-\cot\left(\alpha\right)



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