Bonjour, j'ai un peu de mal à finir cet exercice, voici l'énoncé:

On considère un système optique constitué d'une lentille mince plan-convexe en verre de rayon de courbure de 5cm; d'indice de réfraction  3/2 et d'une boule de cristal sphérique d'indice de réfraction égal à 2 et de 20cm de diamètre (voir figure). La boule de cristal est considérée comme un dioptre sphérique.
On aimerait réaliser une image dans la boule de cristal en SA'' = SC/2 d'un objet de 1cm de hauteur, situé à 20cm à gauche de la lentille.

1) Calculer la focale image de la lentille plan-convexe.
2) Calculer la position et la taille de l'image intermédiaire créé par la lentille.
3) Déterminer la distance OS pour que l'image finale doit en SA'' = SC/2. Quelle est la nature de l'image ainsi créé? Quelle est la taille de l'image finale?
4) Tracer la construction géométrique de l'image intermédiaire et de l'image finale ( il est utile de calculer la position du foyer image de la boule de cristal).
_______________________________________________________________________.

1)J'utilise cette formule pour les lentilles minces:
f' = . OC1 et OC2 étant des valeurs algébriques et les rayons de courbures de la lentilles OC1 = - 5cm et OC2 = .
Avec n l'indice de réfraction de la lentille, on a :
f' = 10cm

2)
Avec la formule de conjugaison pour une lentille mince 1//0A' - 1//OA = 1/f'
on a OA' = 20cm
et avec la formule du grandissement .

Par contre je ne voit pas comment procéder pour la suite! Une petite aide ?

Merci d'avance