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Niveau maths sup
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Optique géométrique : déviation (double réfraction, prisme)

Posté par
Un_Nien
23-05-06 à 21:26

Bonsoir à tous.

Je butte sur un petit problème, plus de trigonométrie que de physique.

Effectivement, j'essaye de démontrer les deux formules suivantes :

A = r + r'

D = i + i' - A = i + i' - r - r'

J'ai réussi à démontrer la première sans trop de problème, néanmoins, je n'arrive désespérément pas à démontrer la deuxième relation.

J'ai remarqué que les points A I I' sont sur un même cercle ... mais ça ne m'avance pas à grand chose.

Voilà, je ne vois vraiment pas comment partir pour faire cette démonstration.

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

En vous remerciant.

Voici la figure (source : Wikipédia)



Optique géométrique : déviation (double réfraction, prisme)

Posté par neo (invité)re : Optique géométrique : déviation (double réfraction, prisme) 23-05-06 à 22:26

Je crois que j'ai eu à traiter le même exo en sup.
Il n'est pas trop tard pour te répondre demain ??

Neo

Posté par
Un_Nien
re : Optique géométrique : déviation (double réfraction, prisme) 23-05-06 à 22:40

Non non, prend ton temps, je révise juste mes partiels en faisant un TP supplémentaire, donc demain sera parfait ^^

Ah oui, aussi, je tiens à dire que j'ai fais une recherche sur ce site, mais je n'ai rien trouvé de concluant pour cette question (en fait, le TP que je fais est un TP où il faut démontrer toutes les formules liés à la réfraction avec un prisme, dont celle là (je ne demande pas d'aide pour cette formule, je ne m'y suis pas encore penché )) :

Physique

Ou bien celle là (que j'ai démontré rapidement ) :

D = i - A + Arcsin.[sin(A).n2-sin2(i) - cos(A).sin(i)]

Enfin plein de charabia comme ça ^^

Bon, je repasserais donc demain

Bonne soirée (nuit ?).

Posté par neo (invité)re : Optique géométrique : déviation (double réfraction, prisme) 24-05-06 à 15:41

bon voilà ce que je trouve :

Je note i1=i, i2=i', r1=r et enfin r2=r'   (désolé)
D est la déviation totale.

Je note D1 l'angle entre le rayon continu et le rayon en pointillé dans le prisme.
Je note D2 l'angle entre le rayon continu émergeant à droite du prisme et le prolongement du rayon continu dans le prisme.

Je te conseille avant de lire le reste de refaire le dessin et de noter les angles.

Tu as donc : D = D1 + D2
Or, il est facile de voir que D1 = i1 - r1 et D2 = i2-r2.
D'où D = i1 + i2 - r1 - r2 = i1 + i2 - A

Neo

Posté par
Un_Nien
re : Optique géométrique : déviation (double réfraction, prisme) 24-05-06 à 21:17

Merci de ta réponse.

En fait, en travaillant un peu sur la question ce matin à l'école, j'y suis arrivé, mais différemment je pense (mais ça se trouve, c'est la même méthode ^^).

Je vais tout de même étudier ta réponse, refaire la figure selon ta réponse, et vais comparer

Merci encore

++

Posté par neo (invité)re : Optique géométrique : déviation (double réfraction, prisme) 24-05-06 à 21:19

de rien

Neo



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