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optique

Posté par Nathalie-Marie (invité) 23-10-05 à 21:19

          Bonsoir à tous et à toutes,

          Pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème :
   Trouver la position et la distance focale d'une
   lentille convergente qui projette sur un écran
   l'image 4 fois plus grande d'une lampe placée à
   10m de l'écran.
          Auriez-vous la bonté de me l'expliquer
   en détail.
          Je vous en remercie vivement par avance.

                         Nathalie-Marie.:)

Posté par re : optique 23-10-05 à 23:06

Bonsoir,

$OA+OA'=10$
$AB=x$
$A'B'=4x$

On cherche $OA$ et $OF'$

Je note y l'angle bleu sur la figure ci-jointe

$tan(y)=\frac{x}{OA}=\frac{4x}{OA^'}$

de là on déduit que $\frac{1}{OA}=\frac{4}{OA^'}$

soit $OA^'=4OA$ et $OA+OA^'=10$ d'où $\rm OA=2 m$

En considérant la tangente des angles roses on obtient :

$\frac{x}{AF}=\frac{4x}{OF}$ et $AF+OF=2$

ce qui donne $OF=4AF$ et $AF+OF=2$ soit $AF=0.4 m$ et donc $\rm OF=1,6 m$

Conclusion :

La lentille se trouve à 2 m de la lentille qui a pour distance focale 1,6 m

Salut

optique

Posté par re : optique 23-10-05 à 23:09

Lire l'objet se trouve à 2 m de la lentille

Posté par Nathalie-Marie (invité)MERCI 23-10-05 à 23:38

        Bonsoir,

        Imaginez combien je suis heureuse, après avoir
   trituré les données de ce problème, de trouver enfin
   la solution.
   Une fois encore un grand, un tout grand merci.

                  Nathalie-Marie.:)

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