Bonjour, alors voilà j'ai un DM à effectuer mais je suis bloquée dans la dernière partie d'un exercice.
J'ai du dans un premier temps déterminer l'expression du vecteur dM en coordonnées cartésiennes, cylindres puis sphériques ainsi que l'expression de l'opérateur gradient dans les 3 systèmes de coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques ( je n'ai pas eu de soucis à ce niveau)
Mais je bloque un peu sur la dernière question qui est:
On considère une surface (S) d'équation f(x)=x²+y²+z²=R². Un point M effectue un déplacement élémentaire sur (S). Donner la valeur du produit scalaire grad(f).vecteur(dM). Conclure

J'ai d'abord constaté qu'il s'agissait de l'équation d'une sphère
Pour répondre à la question j'ai écrit que df=2xdx+2ydy+2zdz
que dM=dx _ex +dy _ey +dz _ez
Et grad(f)= grad(f)_xex + grad(f)_y ey + grad(f)_zez
Mais après je ne vois pas comment faire et je ne sais pas si ce que j'ai fait est correct, si quelqu'un peut m'éclairer..

Merci aux personnes qui prendront le temps de me répondre