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[Onde] Petites interrogations concernant l'onde et l'acoustique
Bonsoir,
J'aurais quelques petites interrogations svp sur les ondes et l'acoustique que j'ai réuni ici, peut-être pourriez vous m'aider :
1 - j'aimerais savoir, pour une onde mécanique longitudinale en particulier mais on peut parler du cas général, s'il y a une relation qui lie longueur d'onde et amplitude maximale (du déplacement/vecteur vitesse pour une onde acoustique) ? Une équation qui permettrait de prédire l'une à partir de l'autre par exemple. Ce que j'ai pu trouver dans les équations donne un rapport entre les deux en fonction du rapport vitesse de propagation - vitesse particulaire, on peut prédire théoriquement la vitesse de propagation en fonction des propriétés du matériaux, mais il reste la vitesse particulaire qui est inconnue ...
2 - Est ce qu'on peut pour une onde électromagnétique connaitre les conditions aux limites pour le passage par une interface entre deux milieux, en considérant les ces conditions pour le champ E et le champ B séparément, l'onde étant un couple (E,B) ?
3 - Enfin dans le cours d'Acoustique que je suis, je n'ai pas compris comment il a fait certaines simplifications pour arriver à l'équation des ondes, et il ne précise pas comment il a procédé :
D'abord pour les équations de conservation de la masse et de la quantité de mouvement, il a bien sur diviser la masse volumique (Ro) en ro0 (x) et ro(x,t) (x coordonnée de l'espace), puis il écrit les équations simplifiées (linéarisées ca dit) :
??/?t + ?0 div(v) = r et ?0*?v/?t+?p = f
Qu'est ce qui lui permet de négliger le terme ?(x, t) dans ces deux cas ??
De même pour obtenir l'équation des ondes il remplace la masse volumique par p/c² pour avoir
(1/c2)*?p/?t + ?0*div(v) = r
Et ensuite il applique il applique d/dt sur cette équation et div sur l'équation de conservation de mouvement qu'il a obtenu, mais poruquoi il a supposé que d(div(v)/dt = 0 ?
C'est tout je serai très reconnaissant envers celui qui voudra bien me dépanner
***Edit gbm : c'est normal que tes formules ne soient pas éditées, tu ne connais pas le Latex, et ne respecte donc pas son formalisme -->tu as un bouton "Pi" en-dessous du cadre où tu écris sinon.
Concernant les images, une des raisons que je peux t'invoquer est le risque lié au copyright***
Les équations sont foirées, est ce qu'on peut pas éditer son propre message ici ??
Ca serait bcp plus facile avec des images, mais non ils ont voulu interdire Dieu seul sait pourquoi -.- ...
Bonjour
Je vais essayer de réécrire correctement les équations (dans l'ordre) :
Masse volumique : Ro(x, t) = ρ0(x) + ρ(x, t)
Pression : P(x, t) = P0(x) + p(x, t)
Conservation de la masse : ∂ρ/∂t + ρ0 div(v) = r
// de la quantité de mouvement : ρ0.(∂v/∂t) + ∇p = f
Conservation de la masse après remplacement de la masse volumique par p/c² :
(1/c2)∂p/∂t + ρ0div(v) = r (r étant la densité volumique du taux de matière reçue par le fluide de l'extérieur, qu'on peut considérer nulle)
Pour les ondes électromagnétiques, on écrit séparément les conditions de continuité sur les vecteurs E et B mais il ne faut pas oublier que l'onde incidente impose une relation entre le vecteur B et le vecteur E de l'onde incidente qui induit une relation entre E et B à la fois pour l'onde transmise et pour l'onde réfléchie
, il me semble que vous parlez de ça
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