Bonjour j'ai cet exercice à faire et j'ai quelques problèmes à partir de la question 4. Merci d'avance pour votre aide

Un objet de masse m = 1 kg est lâché sans vitesse initiale
du point A sur la piste représentée sur la figure. La portion
de piste AB de longueur l = 3 m fait un angle =30° par rapport à l'horizontale. L'objet glisse sans frottement
le long de AB. À partir du point B, l'objet glisse sur une surface horizontale rugueuse, présentant un coefficient
de frottement solide μ = 0,3, jusqu'à ce qu'il s'arrête en un point M. On souhaite calculer la distance x ainsi parcourue par l'objet.
Objet glissant sur une piste.
1. Effectuer le bilan des forces qui s'exercent sur l'objet glissant le long du plan incliné AB. Dessiner un schéma des forces et choisir un repère orthonormé direct.
2. Exprimer puis calculer le travail total WAB des forces agissant sur l'objet glissant le long de AB.
3. Effectuer le bilan des forces qui s'exercent sur l'objet glissant le long de la portion BM. Dessiner un schéma des forces et choisir un repère orthonormé direct.
4. Déterminer le module de la réaction normale du sol sur l'objet. En déduire le module de la force de frottement.
5. Exprimer le travail total WBM des forces agissant sur l'objet glissant le long de BM.
6. Que vaut le travail total Wtot des forces agissant sur l'objet glissant le long de AM? En déduire la distance x parcourue par l'objet sur la portion rugueuse BM.



Voici ce que j'ai fais

1) P vecteur + Rn vecteur + f vecteur = vecteur nul (voir schéma)
2) Théorème énergie cinétique
Ec=0
soit W(vecteur p) + W(vecteur Rn)+W(fvecteur)=0

Wp=Pvecteur*dAB=mgsinl

WRn=0

Wf=-f*l

WAB=W(vecteurp)+W(vecteurf)=mgsinl-fl

3)P vecteur + Rn vecteur + f vecteur = vecteur nul (voir schéma)

4) Je vois pas trop comment faire

5)WBM=W(vecteur f) = -fx


Wtot=WAB+WBM=mgsinl-fl-fx =0


x=( lmgsin()-f)/f
x= (lmgsin/f)-1