Bonjour, je suis à la retraite (des pompes funèbres) et je me suis remis aux maths (je m'ennuie depuis que je ne confectionne plus de cercueils) ..
Je pense avoir trouvé une méthode nouvelle hyper simple pour calculer les pentes en statique, par exemple les pentes des maillons d'une chaînette .. J'expose ici en quelques mots ma méthode .. Ensuite vous me direz si vous jugez cette méthode valable ou non-valable, juste ou fausse ..
Ma méthode :
J'ai un triangle équilatéral ABC (triangle matériel physique) .. BC est la base horizontale de ce cercueil, pardon de ce triangle ..
Sur ce triangle équilatéral physique j'enfile par le sommet un maillon dont les extrémités glissent sans frottement sur les côtés du triangle .. Ce maillon se met en équilibre à cheval sur le triangle selon les lois de la statique .. On admet qu'il n'y a pas de frottement et que les extrémités du maillon glissent parfaitement sur les côtés du triangle équilatéral .. Pour bien montrer qu'il n'y a pas de frottement on peut mettre une roue à chaque extrémité du maillon .. On considère que ces roues sont très petites, que leur diamètre est négligeable .. Les roues sont là juste pour montrer qu'il n'y a aucun frottement ..
Mon triangle équilatéral physique repose sur une table horizontale .. Par une charnière j'ai réuni le point C du triangle à la table .. Je peux faire pivoter mon triangle autour de C .. Je peux pivoter sur 60° à droite ..
Position initiale du triangle: la base horizontale BC du triangle repose sur la table .. Le maillon à cheval sur le triangle équilatéral s'équilibre à l'horizontale, car il est encadré par des pentes égales et symétriques ..
Position finale du triangle pivoté de 60° : le côté BA du triangle est à l'horizontale, et le maillon pend dans le vide, décrivant un angle de 90° avec l'horizontale ..    
Entre les deux position extrêmes (initiale et finale) de mon triangle pivoté à 60°, mon maillon est passé de l'horizontale à la verticale, décrivant ainsi un angle de 90° ..
Le triangle support équilatéral, qui pivote en C , passe de 0° à 60° , en même temps le maillon à cheval passe de 0° à 90° ..
Je pose que le pivotement de 60° du triangle équilatéral et le déplacement angulaire du maillon de 0 à 90° , sont des mouvements proportionnellement synchronisés et corrélés, concomitants .. Autrement dit : quand le triangle équilatéral pivote de 30° (milieu de 60), le maillon s'équilibre à 45° (milieu de 90) .. Quand le triangle équilatéral pivote d'un tiers de sa course (20°), alors le maillon se positionne également à un tiers de sa propre course (30°) .. Et ainsi de suite, à chaque portion de pivotement du triangle correspond la même portion de déplacement angulaire du maillon à cheval .. Quand le triangle équilatéral pivote de 40° (deux tiers de 60) , alors le maillon s'équilibre à 60° (deux tiers de 90°) ..
La question que je vous pose : est-ce que cette méthode est valable et juste ? Esk'elle permet de trouver les angles du maillon ? Merci à vous ..
[Malgré ma mise à la retraite (petite retraite) je continue de travailler un peu au noir, histoire d'arrondir les fins de mois .. On peut éventuellement se mettre d'accord pour votre cercueil, sur mesures, en érable sycomore d'Afghanistan] ..