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Nombre quantique

Posté par Profil leroisinge 26-08-20 à 16:30

Bonjour,

Pourriez vous me dire si j'ai bien saisi ma leçon d'atomistique sur les nombre quantique s'il vous plait, et me corriger si besoin ? Merci d'avance.

Les nombres quantiques sont une sorte d'adresse, de coordonnée permettant de définir la position d'un électron.
Ce nombre est composé de 4 paramètres (n,l,m,s).
n (nombre quantique principal) définit sur quel orbite (ou couche électronique K, L, M, N...) se trouve l'électron étudié.
l (nombre quantique secondaire) définit sur quelle sous couche de cet orbite se trouve cet électron.
m (nombre quantique magnétique) définit dans quelle case de la sous couche précédente se trouve cet électron.
s (nombre quantique de spin)...

Quant à s, je n'ai pas bien compris sa signification. s correspond à "spin", qui signifie "tourner" en anglais. Est ce que s aurait un rapport avec la rotation ? Pouvez vous m'expliquer cela s'il vous plait ?

La règle de Pauli dit que 2 électrons ne peuvent pas avoir les 4 nombres identiques à un même moment (tout comme 2 voitures ne peuvent pas se garer à la même place ?). C'est cela ?

Je n'ai pas bien compris la règle de Klechkowski et de Hund (et les 1s, 2s 2p... également), pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Merci beaucoup,
j'ai hate de lire votre réponse !
    

Posté par Profil leroisingere : Nombre quantique 26-08-20 à 17:25

! MISE A JOUR (suite du message précédent) !
Pour la règle de Klechkowski, après quelques recherches j'ai compris ceci.

Elle indique l'ordre de remplissage des orbites autour de l'atome (couches électroniques).
Pour cela, on s'aide du Diagramme de Klechkowski. (Voir en pièce jointe). On va remplir les orbitales suivant les diagonales du diagramme de droite vers le bas.
On va d'abord remplir la couche 1s, puis la couche 2s, puis la 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s...

Prenous le 2p, 3s en rouge par exemple.  Pour la 2p on a l+n=3, et pour la 3s on a l+n= 3 aussi. Il sont égaux. On privilégie la 2p car on choisit n le plus petit.

Voila, c'est ce que j'ai compris, quelqu'un peut il me corriger s'il vous plait ?
Merci beaucoup

(j'ai toujours besoin d'éclaircissement sur mon message précédent).

Posté par Profil leroisingere : Nombre quantique 26-08-20 à 17:28

pièce jointe du message précédent.

Nombre quantique

Posté par
mmalou Webmaster
re : Nombre quantique 26-08-20 à 18:41

leroisinge, bonjour et bienvenue

mais pourrais-tu renseigner ton profil s'il te plaît
merci

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau topic ?



Posté par Profil leroisingere : Nombre quantique 26-08-20 à 18:51

mmalou @ 26-08-2020 à 18:41

leroisinge, bonjour et bienvenue


Merci, je l'ai fait (je suis étudiant en médecine, je n'ai pas trouvé cette catégorie dans le profil).
Maintenant que c'est fait, s'il te plait/s'il vous plait, peut tu/ pouvez-vous m'aider ?

Merci beaucoup !

Posté par
vanoise
re : Nombre quantique 26-08-20 à 19:57

Bonsoir
Je pense que, pour parler de nombres quantiques, il faut d'abord parler, sans nécessairement approfondir au niveau calculs, de la notion d'orbitale atomique et de l'équation de Schrödinger. Cela te parle un peu ?

Posté par Profil leroisingere : Nombre quantique 26-08-20 à 20:05

Non, je n'ai pas l'l'équation de Schrödinger dans mon cours, ni celle d'orbitale atomique.
Ce que j'ai écris au dessus est il juste ?

(PS; vanoise, je t'ai répondu dans mon autre sujet sur le tableau périodique)

Posté par
vanoise
re : Nombre quantique 26-08-20 à 23:58

Impossible de résumer en quelques lignes un cours d'atomistique de plusieurs heures. Un très court résumé très simplifié...
Les électrons n'ont pas un mouvement régulier autour du noyau. Il ne faut donc pas parler d'orbite. A cette notion d'orbite, il faut substituer la notion d'orbitale atomique (OA) : chaque électron a un mouvement irrégulier autour du noyau, on appelle orbitale atomique le lieu autour du noyau où l'électron se trouve le plus souvent (95% de chance de trouver l'électron occupant cette OA).
*A une OA donnée correspond une énergie de l'électron donnée
* une OA est caractérisée par trois nombre entiers appelés nombres quantiques :
1° : n : nombre quantique principale pouvant prendre les valeurs 1,2,3,..
2° : l : nombre quantique secondaire pouvant prendre les valeurs : n-1, n-2, ... 0
3° : m nombre quantique magnétique , entier relatif pouvant prendre les valeurs comprises entre -l et +l.
L'état d'un électron occupant une orbitale donnée est caractérisé par quatre nombres quantiques : les trois caractérisant l'OA qu'il occupe et un quatrième : le nombre quantique magnétique de spin ms, pouvant prendre deux valeurs ½ et -½.
Le principe de Pauli que tu as rappelé fait qu'une OA ne peut pas être occupée par plus de deux électrons de valeurs de ms différentes.
Une OA donnée est "codée" par un nombre : la valeur de n et une lettre qui "code" la valeur de l :
OA de type s si l=0, OA de type p si l=1, OA de type d si l=2... Le choix de ces lettres est lié à la spectroscopie, hors programme ici... une OA 4d par exemple, correspond à n=4 et l=2. L'énergie d'un électron sur une OA donnée ne dépendant que de n et l, les OA ne différant que par la valeur de m ont le même nom. Il y a par exemple 5 OA 4d car à l=2 correspond 5 valeurs de m différentes.
Le classement des OA par énergie croissante obéit à la règle de Kleschkovski (ton message de 26-08-20 à 17:28).
N'hésite pas à poser d'autres questions si tu le juge utile.

Posté par Profil leroisingere : Nombre quantique 27-08-20 à 06:32

Merci de cette réponse détaillée.

Merci pour la notion d'Orbitale Atomique. Je vais prendre note dans mon cours.
Est ce que ma compréhension de la définition des 3 premiers nombres quantiques est juste ? Est ce que j'ai bien compris à quoi ils servent ?

Peut tu s'il te plait expliquer à quoi sert le nombre quantique magnétique de spin ms ?

Est ce que j'ai bien compris la règle de Pauli (premier message) et celle de  Kleschkovski (ton message de 26-08-20 à 17:28) ?

(J'ai besoin d'etre un peu accompagné, car le cours me fait assez peur)
Merci de ton aide, et d'avoir pris le temps d'écrire tout ca !

--------------------------------------------------------------------------------
NOTE AUX MODERATEURS, je suis en premiere année de médecine, cela ne figure pas dans le profil, c'est donc sélectionné autre à la place.

***Edit gbm : merci pour la précision, 1ère année de médecine équivaut à un niveau licence, j'ai donc modifié en conséquence***

Posté par
vanoise
re : Nombre quantique 27-08-20 à 10:48

Ce que tu as écrit dans ton premier message est correct. Je n'ai fait ensuite qu'apporter quelques compléments pour faciliter la compréhension.

Posté par Profil leroisingere : Nombre quantique 27-08-20 à 19:18

Merci vanoise,
tes précisions ont été très utiles, j'ai beaucoup mieux compris !

Au début, je n'avais pas compris ce que tu avais dit ici: "Le principe de Pauli que tu as rappelé fait qu'une OA ne peut pas être occupée par plus de deux électrons de valeurs de ms différentes." Je pensais qu'il s'agissait d'un seul électron et non de deux, mais là, j'ai compris.

Pour le spin, j'ai compris que l'électron tourne sur lui même (mouvement de révolution). Ce mouvement est appelé "spin". Ce "spin" est caractérisé par le nombre quantique ms = +1/2 ou -1/2. C'est ca ? (je viens également de le comprendre, youpi !)

Sinon, il me reste deux questions. Qu'est ce qu'une case quantique exactement, concrètement ?

Dans le diagramme de Kleschkovski, à quoi correspond les chiffres devant les lettres s,p,d,f ? par exemple 1s, s2, 2p ... ?

Merci beaucoup !
Je fais un "stage de pré-rentrée" pour la premiere année de médecine. J'étudie avec des tuteurs (élèves de 2e année et plus. Leurs explications sont donc beaucoup moins précises, nettes, claires que les tiennes ! (désolé de te harceler de questions...)

Posté par
vanoise
re : Nombre quantique 27-08-20 à 20:02

Ce que tu penses avoir compris me semble effectivement compris !
Je t'ai expliqué qu'une OA est caractérisée par 3 nombres quantiques : n, l, m. L'énergie ne dépend que de n et l. Le "nom" d'une OA est donné en fonction des valeurs de n et l de cette OA. Le chiffre est la valeur de n. La lettre code la valeur de l :
si l= 0, l'OA est de type s ;
si l=1, l'OA est de type p ;
si l=2, l'OA est de type d ;
si l=3, l'OA est de type f
Exemple : une OA 4f correspond à n=4 et l=3. Pour l= 3, existent 7 valeurs différentes de m : nous avons donc 7 OA 4f... mais une seule OA 4s car si l=0, m ne prends qu'une seule valeur : 0.
Une case quantique est une représentation d'une OA. On peut représenter les cases quantiques sur une ligne horizontale ou, comme sur le document ci-dessous, le long d'un axe vertical des énergies. Tu peux vérifier que le positionnement des cases quantiques respecte la règle de Klechkovski.
Si l'OA est occupée, chaque électron est représenté par une flèche, orintée vers le haut si ms=+1/2, orientée vers le bas si ms=-1/2. Une OA, donc une case quantique est au plus remplie par deux flèches de sens opposés.

Nombre quantique

Posté par Profil leroisingere : Nombre quantique 28-08-20 à 06:26

Merciiiiiii Vanoise !
Tes explications m'aident énormément !

Posté par Profil leroisingere : Nombre quantique 29-08-20 à 17:15

Vanoise,

Suite à tes explications (encore merci !), j'ai travaillé sur le QCM suivant sur les nombres quantiques. Peut tu me dire si mes réponses et justifications sont justes ?
J'aurais également besoin d'une explication pour la dernière question s'il te plait.

Merci beaucoup !

A. Le nombre quantique secondaire est compris entre 0 et n.
FAUX : il est compris entre 0 et n-1.

B. s définit l'orientation spatiale de l'orbitale.
FAUX : c'est le nombre quantique de spin et définit la rotation de l'électron sur lui-même.

C. Le quadruplet de nombres quantiques (n, l, m, s) = (4 ; 0 ; 0 ; +1/2) peut permettre de décrire un électron célibataire du cuivre.
FAUX :
-Méthode 1 : L'atome de carbone a 6 électrons. D'après la règle du duet et de l'octet, il y a 2 électrons sur la couche K (n=1), et 4 sur la couche L (n=2). Donc n peut etre égal à n=2 au maximum.
-Méthode 2 : D'après la règle de Klechkowski, on a : 1s², 2s², 2p6… On a donc 2 électrons sur la couche 1s, 2 électrons sur la 2s, et les deux restants sur la couche 2p. Le 2 de 2p nous indique que les électrons se trouvent "au maximum" sur la couche n=2, résultat cohérent avec la méthode 1.

D. Le nombre quantique principal correspond au nombre de couches électronique.
VRAI

E. s = +1 ou -1.
FAUX : s = +1/2 ou -1/2

F. L'énergie de l'atome d'hydrogène située au niveau n = 3 est égale à 1.51 eV.
(je pense que nous devrons utiliser la relation de Bohr ?)

Posté par
vanoise
re : Nombre quantique 29-08-20 à 17:34

Je ne commente que tes réponses fausses.
C : vrai ; n=4, l=0, m=0, ms=1/2 : correspond effectivement à l'électron célibataire de valence d'un atome de cuivre. On retrouve cela en appliquant la règle de Klechkovski sachant que le numéro atomique vaut 29. (on pourrait aussi avoir ms=-1/2)
D : la réponse attendue est "vrai" comme tu l'as écrit mais la notion de couche électronique, parfois encore enseignée, est perturbante et inutile. Il faut lui préférer la notion de couche de valence. Exemple : la couche de valence du brome est :
2s2 3d10 4p5
La couche de valence n° 4, celle dont le remplissage correspond aux éléments du tableau périodique de la 4ième période fait intervenir les valeurs de n 3 et 4... Pas seulement 4 !
F : nécessairement faux : le niveau zéro de l'énergie correspond à l'état ionisé ; tous les états liés de l'atome sont donc d'énergies négatives. Sinon, pour H :

E=-{frac{13,6}{n^2}
si l'énergie est mesurée en eV. Cela donne pour n=3, environ -1,51eV.

Posté par Profil leroisingere : Nombre quantique 29-08-20 à 18:39

Merci pour les explications !

Pour la question C, j'ai confondu le cuivre et le carbone. C'est pour cela que j'ai parlé de carbone dans mon raisonnement.
Supposons que l'énoncé parlait d'un électron célibataire d'un carbone, mon raisonnement et ma réponse est elle juste ?

Posté par
vanoise
re : Nombre quantique 29-08-20 à 18:55

Pour le carbone, la couche de valence correspond à nmax=2 ; la valeur n=4 ne convient donc pas pour un atome dans sont état fondamental.

Posté par Profil leroisingere : Nombre quantique 29-08-20 à 19:12

Si j'ai bien compris, mes 2 méthodes sont justes pour le carbone, c'est ca ?

Posté par
vanoise
re : Nombre quantique 29-08-20 à 21:04

Oui. Mon message de 18h55 ne fait que résumer ce que tu as écrit.

Posté par Profil leroisingere : Nombre quantique 30-08-20 à 13:47

Bonjour Vanoise,

Pardon de te déranger de nouveau, mais il me reste une question.Je n'ai pas bien compris cela :
* pour l = 0, 1 orbitale de type s (max 2 électrons)
* pour l = 1, 3 orbitales de type p (max 3x2= 6 électrons)
* pour l = 2, 5 orbitales de type d (max 5x2= 10 électrons)

Cependant, j'ai très bien compris le reste (toute notre conversation en haut)
Merci encore Vanoise !

Posté par
vanoise
re : Nombre quantique 30-08-20 à 15:03

Puisque l'énergie d'une OA ne dépend pas du nombre quantique m, les OA  ayant même valeurs de n et de l ont la même énergie et sont codées de la même façon.
Le nombre quantique m est un entier relatif compris entre -l et +l, ainsi :
niveau 3s : n=3 ; l=0 : une seule valeur possible de m : m=0 donc une seule OA 3s occupée au plus par 2 électrons (une seule case quantique)
niveau 3p : n=3 ; l=1 : 3 valeurs possibles de m = -1, 0, 1 ; donc 3 OA 3p de même énergie pouvant être occupées au maximum par 6 électrons (3 cases quantiques)
niveau 4f : n=4, l=3 : 7 valeurs possibles de m : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ; donc 7 OA 4f pouvant être occupées au maximum par 14 électrons.
Je te laisse vérifier qu'il existe 5 OA "n"d pouvant être occupées au maximum par 10 électrons (5 cases quantiques).
Tout cela est résumé sur le diagramme fourni dans mon message du 27-08-20 à 20:02.



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