Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Nombre de Reynolds et TIPE
Salut tout le monde, bon je vous préviens, c'est mon premier post sur ce forum donc vous étonnez pas si je sais pas m'y prendre 
J'vous présente donc mon problème. Je suis en MP et je fais un TIPE sur... la chute des tartines beurrées (arrêtez de vous marrer ! 
).
Je rencontre un léger problème dans la première étape de mon raisonnement, lorsque la tartine ne fait que glisser sur la table : je voudrais simplement montrer que les forces de frottement fluides sont négligeables.
Comme vous le savez (ou pas), les forces de frottements fluides sont de la forme 
v ou v2 selon que le nombre de Reynolds Re est respectivement très petit ou très grand devant 1. J'ai donc voulu le calculer, en croyant naïvement qu'il serait forcément très petit... sauf que 2 millions, bah c'est pas vraiment très petit... Mais cela me parait étrange, car j'ai l'impression qu'il est très difficile d'obtenir un Re << 1, pourtant on utilise quasiment tout le temps la forme en v pour les forces de frottements fluides en physique... Mon prof de physique avait également l'air dubitatif devant ce résultat...
Pour info, je l'ai calculé de cette manière (avec des ordres de grandeurs)
- masse volumique de la tartine : 
350 kg.m-3 (masse volumique du pain trouvée sur internet)
- vitesse caractéristique de la tartine : v 1 m.s-2 (bon je sais que c'est peu être un peu élevé, mais ça reste un ordre de grandeur)
- dimension caractéristique de la tartine : d 0,1 m
- viscosité dynamique de l'air sec : 1,8.10-5
Ça me donne Re 2 millions...
Quelqu'un aurait-il repéré une erreur de ma part, ou quelque chose que j'ai mal compris ?
Merci d'avance ! 
Edit Coll : forum modifié
La masse volumique à prendre en considération pour le calcul du nombre de Reynolds est celle de l'air et pas celle de la tartine.
Tu vas alors trouver un nombre de Reynolds proche de 6700
Sauf distraction.
La masse volumique à prendre en considération pour le calcul du nombre de Reynolds est celle de l'air et pas celle de la tartine.
Tu vas alors trouver un nombre de Reynolds proche de 6700
Sauf distraction.
Con de moi... merci beaucoup, mais cela n'empêche, c'est toujours largement supérieur à 1...
En quoi cela te gène t-il d'avoir un nombre de Reynolds de 6700 ?
Ne confondrais-tu pas par hasard nombre de Reynolds et Cx ?
-----
Avec Re = 6700, on peut considérer que la force de frottement aérodynamique est de la fome k.v² (ne pas confondre cette force avac le frottement entre la tartine et la table)
Estimation grossière de la force de frottement aérodynamique de la tartine dans l'air :
F = (1/2).Rho(air) * Cx * S * v² (avec v en m/s et pas en m/s² comme tu l'as écrit)
Ici, le Cx est proche de 1 --->
F = (1/2) * 1,2 * 1 * (0,1 * 0,008) * 1² = 0,0005 N (tranche de pain de 8 mm d'épaisseur et 10 cm de large).
Ca, c'est pour le frottement dans l'air quand la tranche de pain glisse sur une table par exemple, elle présente donc sa "petite surface" (latérale) comme résistante à l'air.
-----
Maintenant, il ne suffit pas d'affirmer que la force trouvée est négligeable, il faut dire négligeable devant quoi ... et aussi le justifier.
Ok, laisse moi répondre pas à pas :
Ne confondrais-tu pas par hasard nombre de Reynolds et Cx ?
--> Non.
En quoi cela te gène t-il d'avoir un nombre de Reynolds de 6700 ?
--> Hé bien, là, je vais être obligé d'expliquer la méthode que m'a donné mon ancien prof de Sup' :
Si je cherche à avoir un nombre Reynolds faible, c'est parce que je dois utiliser la loi de Stokes qui n'est valable que dans ce cas. Je m'explique :
-Ce n'est pas exactement la force de frottement que je cherche à négliger, pour être plus précis. Dans l'équation différentielle du mouvement, il apparait un terme en
/m. On pose alors 
= m/, homogène à une durée. Si >> Temps de parcours, alors le terme en /m est négligeable. C'est ce que je cherche à faire. Il me faut donc déterminer le . Le seul moyen de je connaisse est d'utiliser la loi de Stokes pour en trouver un ordre de grandeur en "faisant comme si" la tartine était une sphère. Mais cette loi n'est valable que dans le cas d'un nombre de Reynolds faible. Voilà donc la cause de mon acharnement.
En revanche, si quelqu'un connait un autre moyen de trouver
, je suis preneur !On doit utiliser les lois physiques adéquates dans les problèmes concrets posés...
Et trop souvent , certains (même des profs), oublient les conditions à respecter pour que les lois soient valides.
Si Re est trop grand, la loi de Stokes n'est pas d'application.
Les conditions données amènent Re = 6700 (ordre de grandeur) et la forme de l'objet n'est pas du tout sphérique, donc la loi de Stokes n'est pas applicable ... cela s'arrète là.
On ne peut pas utiliser une loi non appropriée aux conditions d'un exercice sous le prétexte que c'est la seule qu'on a apprise.
Ceci n'empêche en rien d'établir une équation différentielle pour le mouvement.
Ici, (tartine qui glisse sur table horizontale), les forces agissant sont la force de frottement table-pain et la force de frottement aérodynamique (que j'ai estimée dans mon message précédent sans utiliser la loi de Stokes non applicable), il suffit de calculer ces 2 forces et de montrer que l'une est négligeable devant l'autre.
L'équation du mouvement est alors immédiate et peut se passer de la force prouvée négligeable dans son expression.
Si Re est trop grand, la loi de Stokes n'est pas d'application.
C'est bien ce que j'ai dit. Le prof n'a jamais parlé d'appliquer cette loi dans le cas contraire. Pas d'erreur donc. Cependant, contrairement à ce qu'il devait attendre, on a Re beaucoup trop grand.
la forme de l'objet n'est pas du tout sphérique, donc la loi de Stokes n'est pas applicable ... cela s'arrète là.
Il ne s'agit pas du tout de calculer un lambda précis, il s'agit juste d'en avoir un ordre de grandeur. Je pense que la forme de la tartine ne dérange pas... Le prof en question sort quand même de l'ENS, je lui fait assez confiance... Mais de toute façon, comme vous l'avez dit, la condition sur Re n'est pas validée...
Sinon j'ai déjà fait tous les calculs sans négliger de forces, mais cela complique les choses pour la suite.
Je vais en rediscuter avec lui quand je retournerai au lycée, mais en attendant je vais utiliser ce que vous m'avez dit, je pense que ça marche parfaitement.
Merci beaucoup donc !
Je me permet à nouveau de vous poser une question dans le cadre de mon TIPE, qui porte sur la chute des tartines beurrées au bord d'une table.
L'une des étapes de mon étude consiste à déterminer à quel instant la tartine, assimilée à un parallélépipède rectangle lancée à une vitesse v0 à une certaine distance du bord de la table va entamer son processus de rotation.
L'intuition pousse à croire que la rotation va commencer lorsque la première moitié de la tartine se trouve au dessus du vide :
________
______________|_______|
|
|
|
|
Pourtant, d'après mes calculs, cette rotation commence légèrement avant ce moment, probablement à cause du moment de la force de frottement solide s'exerçant sur la tartine.
Pourtant, j'ai des doutes quand à la validité de ces résultats... Quelqu'un saurait-il me dire si c'est bien logique, ou si on devrait logiquement aboutir à la première intuition ? J'ai dors et déja numérisé mes feuilles de calculs, que je peux éventuellement poster si quelqu'un désire jeter un œil sur mon raisonnement.
Merci d'avance
*** message déplacé ***
Annuler
connectez vous