Salut,

Deux systèmes
Un référentiel
Deux conditions initiales différentes.

Je te conseille de lire ceci et de l'adapter à ton exo :

Bonjour,

Le titre MRU n'est pas bien adapté.

Vous êtes devant un problème à deux mobiles, ici P1 et P2.

On peut utiliser la méthode suivante (parmi d'autres) :

Origine des espaces : x=0 , le haut de l'immeuble.

Origine des dates : t =0 départ de P1.

Equations de la chute libre :

x =0,5*g*t^2 + v0*t + x0     v = g*t +v0

Pierre P1 : Pour t=0 , x=0 et v=0...........................x=0,5*g*t^2 et v = g*t

Pierre P2:  Pour t = 0,5   x =0  et v= 20 d'où  v0 et x0.....................................

A vous de continuer.

                A vous lire. JED.

Après 0,5 s de chute, la vitesse de la pierre 1 est v = g.t = g*0,5 = 9,8 * 0,5 = 4,9 m/s
et la distance parcourue par cette pierre est à cet instant de d = gt²/2 = 9,8 * 0,5²/2 = 1,225 m

Si on prend l'origine d'horloge (t=0) à cet instant, et l'origine de l'axe vertical du repère au sol (à la verticale de la position des pierres),
Avec l'axe dirigé vers le haut on a:

Pierre 1:
V1(0) = -4,9 m/s
y1(0) = 30 - 1,225 = 28,775 m

Pierre 2:
V2(0) = -20 m/s
y2(0) = 30 m
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Les 2 pierres sont soumises à l'accélération de la pesanteur (g = -9,8 m/s²) (le - parce que m'axe vertical Oy du repère est dirigé vers le haut)

Equations du mouvement : y(t) = yo + Vo.t + gt²/2

Pour la pierre 1 : y1(t) = 28,775 - 4,9.t - 9,8*t²/2
Pour la pierre 2 : y2(t) = 30 - 20.t - 9,8*t²/2

La pierre 2 rattrape la pierre 1 pour y2(t) = y1(t)

Soit donc à l'instant t1 tel que pour : 28,775 - 4,9.t1 - 9,8*t1²/2 = 30 - 20.t1 - 9,8*t1²/2

28,775 - 4,9.t1 = 30 - 20.t1
15,1 t1 = 30-28,775
t1 = 1,225/15,1 s

on a : y2(t1) = 30 - 20*(1,225/15,1) - 9,8*(1,225/15,1)²/2 = 28,35 m

La pierre 2 rattrape la pierre 1 à 28,35 m au dessus du sol.
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Autrement :

Après 0,5 s de chute, la vitesse de la pierre 1 est v = g.t = g*0,5 = 9,8 * 0,5 = 4,9 m/s
et la distance parcourue par cette pierre est à cet instant de d = gt²/2 = 9,8 * 0,5²/2 = 1,225 m

La pierre 2 doit donc rattraper une longueur de 1,225 m et la vitesse ralative entre les 2 pierre est et restera de 20 - 4,9 = 15,1 m/s (puisque l'accélération des 2 pierres est la même)

--> temps de descente de la pierre 2 avant rattrapage : t1 = 1,225/15,1 = 0,081125827815 s

Cette pierre aura alors parcouru une distance d = Vo.t1 + gt²/2 = 20*0,081125827815 + 9,8*0,081125827815²/2 = 1,6548 m (arrondi)

---> Rattrapage à une hauteur par rapport au sol de 30 - 1,6548 = 28,35 m (arrondi)
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Et encore d'autres alternatives ...